無序庫侖系統(tǒng)的若干統(tǒng)計(jì)特性.pdf

1、很長時(shí)間以來，考察無序和長程相互作用對多粒子系統(tǒng)特征行為的組合影響一直是非常活躍的研究領(lǐng)域。庫侖排斥與無序之間的競爭導(dǎo)致了一種特殊非晶絕緣體的出現(xiàn)，我們稱之為庫侖玻璃。為了研究其熱力學(xué)性質(zhì)(如比熱、系統(tǒng)中是否存在電子高度凍結(jié)排列的玻璃相變、電導(dǎo)率以及庫侖能隙)，人們已經(jīng)做了大量的工作。 再者，分形無處不在，因此其物理性質(zhì)的研究具有相當(dāng)普遍的意義。在過去的二十年里，人們在分形方面的研究已經(jīng)取得了顯著的成果。這些系統(tǒng)表現(xiàn)出了許多不同

2、尋常的特性。例如：在分形結(jié)構(gòu)上，非相互作用電子系統(tǒng)表現(xiàn)出了分形能譜和分形波函數(shù)等等。因此，研究在分形結(jié)構(gòu)上的相互作用電子系統(tǒng)是相當(dāng)有趣的物理問題。本文的第一個(gè)工作就是研究在分形結(jié)構(gòu)上的庫侖玻璃?；诙ㄐ缘姆治隹紤]，我們從理論上給出：對于處在零溫的系統(tǒng)，單電子態(tài)密度在費(fèi)米能級(jí)附近的標(biāo)度行為與分形維數(shù)遵循簡單的冪指關(guān)系，即P(ε)～｜ε-μ｜<'D-1> 。為了驗(yàn)證我們的分析結(jié)果，我們對不同的無序分布在一系列的無序強(qiáng)度范圍內(nèi)進(jìn)行了大量的蒙特

3、卡羅模擬。數(shù)值結(jié)果表明：庫侖排斥確實(shí)導(dǎo)致了庫侖能隙的普遍存在，單電子態(tài)密度在費(fèi)米能級(jí)附近的漸近行為很好地符合我們的分析預(yù)測。此外，我們還發(fā)現(xiàn)這種漸近的標(biāo)度行為與無序的具體分布形式及其強(qiáng)度無關(guān)。 本文的另一個(gè)工作就是首次利用多正則蒙特卡羅方法計(jì)算庫侖玻璃(被約束在二維方點(diǎn)陣中)的一些熱力學(xué)量。我們的數(shù)據(jù)與以前用Metropolis算法獲得的模擬結(jié)果一致。數(shù)值結(jié)果表明：隨著溫度的升高，單電子態(tài)密度所呈現(xiàn)的庫侖能隙逐漸消失；電子在格