MA（q）模型的貝葉斯分析.pdf

1、模型階數(shù)的確定、參數(shù)估計和預測問題在時間序列建模中占有重要的位置。其中，模型階數(shù)的確定和參數(shù)估計是指利用數(shù)據及由序列生成的一切信息擬合出恰當?shù)哪?；而預測是利用擬合模型對序列在未來某個時刻的取值進行估計，這是進行時間序列分析的最主要的目的。 目前，在時間序列的建模分析中主要采用的是經典統(tǒng)計的方法，這就要涉及到大量的抽樣理論，因此在理論分析時比較復雜。而運用貝葉斯統(tǒng)計僅從貝葉斯原理出發(fā)就可進行建模與預測，其理論非常簡單。但計算時常常

2、會遇到對高維概率分布作積分的復雜問題，這使貝葉斯方法的運用受到了極大的限制。隨著計算機技術的發(fā)展和貝葉斯方法的改進，使得異常復雜的高維計算問題得到解決，很大程度上方便了參數(shù)的后驗推斷問題，極大的促進了貝葉斯時間序列的發(fā)展。本文通過引進滑動平均模型MA(q)修改的近似模型和模型的近似似然函數(shù)克服了應用貝葉斯方法分析時間序列積分難的問題，成功運用貝葉斯統(tǒng)計方法對滑動平均序列MA(q)進行定階、參數(shù)估計和預測。 首先，本文引進一個對滑

3、動平均模型修改的近似模型討論了滑動平均序列MA(q)的定階問題。文章從貝葉斯原理出發(fā)，在給定的一般先驗分布和二次損失函數(shù)下，通過極小化貝葉斯期望損失得到了滑動平均模型MA(q)階數(shù)的貝葉斯估計。 其次，對定出階數(shù)的滑動平均模型MA(q)，在模型的似然函數(shù)中通過用誤差估計值代替誤差值得到近似似然函數(shù)后，分別基于正態(tài)一Gamma共軛先驗分布和Jeffrey的無信息先驗分布對滑動平均參數(shù)和誤差精度進行貝葉斯分析，從而得到模型參數(shù)的后驗