中國(guó)古代小學(xué)算題研究.pdf

1、作為數(shù)學(xué)知識(shí)的載體--算題，和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程緊密相連。今天，我們可以看到各種各樣的算題：口算題、珠算題、應(yīng)用題、奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽題等等。這些題目反映出不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，也反映出對(duì)不同程度學(xué)生的要求。就小學(xué)算題而言，亦是名目繁多，形式多樣。那么，古代小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的算題是何種形式，何種內(nèi)容呢?這即為本文所研究的內(nèi)容。在廣泛收集文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，筆者主要從以下四方面展開(kāi)研究： 第一，挖掘中國(guó)古代小學(xué)算題發(fā)展的歷史線索。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)資

2、料的整理，大致可從起源、發(fā)展和繁榮三個(gè)階段來(lái)考察古代小學(xué)算題的歷史進(jìn)程。其中先秦時(shí)期為起源階段，秦漢隋唐為發(fā)展階段，宋元明清為繁榮階段。 第二，分析中國(guó)古代小學(xué)算題呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)分析，可以看到當(dāng)時(shí)的算題涉及幾何、算術(shù)和代數(shù)等諸多方面的知識(shí)。其中，在幾何知識(shí)中，以圓形、矩形、三角形和一些簡(jiǎn)單的組合圖形為主，稍稍涉及較為簡(jiǎn)單的立體幾何內(nèi)容；在算術(shù)知識(shí)中以四則運(yùn)算、單位轉(zhuǎn)化為主；在代數(shù)知識(shí)中以方程和方程組為主。 第三，從

3、字面內(nèi)容和形式上對(duì)中國(guó)古代小學(xué)算題進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)資料的解讀，可以看到古代小學(xué)算題豐富的字面內(nèi)容：涉及到日常生活中的衣食住行、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的買賣交易、生產(chǎn)活動(dòng)中的城池搭建等等；有趣的形式：以“今有……，問(wèn)……”形式展現(xiàn)的文言敘述式，包含五言詩(shī)、七言詩(shī)等形式的趣味詩(shī)詞式，以幻方呈現(xiàn)的娛樂(lè)游戲式等等。 第四，在對(duì)中國(guó)古代小學(xué)算題自身進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，探討其與古代小學(xué)數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系。從古代小學(xué)算題具有的諸如形象實(shí)用、操作簡(jiǎn)單、寓教于