幾類微分系統(tǒng)周期解和同宿軌的存在性與多重性.pdf

1、本篇博士學(xué)位論文主要應(yīng)用極小化原理、山路引理、環(huán)繞定理和噴泉定理研究二階Hamilton系統(tǒng)和p-Laplace系統(tǒng)周期解和同宿軌的存在性與多重性，全文由如下四部分組成.
　　 第一章簡(jiǎn)述了所研究領(lǐng)域的歷史背景及其研究意義，并簡(jiǎn)單概述了所研究問題的研究現(xiàn)狀、最新進(jìn)展和預(yù)備知識(shí).
　　 第二章利用極小化原理和鞍點(diǎn)定理討論了二階Hamilton系統(tǒng)周期解的存在性，獲得了系統(tǒng)存在周期解的一些充分條件，所得結(jié)果推廣并改進(jìn)了某些已

2、有的結(jié)果；利用山路引理和環(huán)繞定理討論了系統(tǒng)周期解的存在性，在局部超二次條件以及其他條件下，獲得了一些新的存在性結(jié)果.
　　 第三章討論了二階Hamilton系統(tǒng)ü(t)+▽[-K(t，u(t))+W(t，u(t))]=0，a.e.t∈R同宿軌的存在性.當(dāng)W在無(wú)窮遠(yuǎn)處是超二次增長(zhǎng)時(shí)，利用變形式的山路引理證明了上述系統(tǒng)至少存在一個(gè)同宿軌；當(dāng)W在無(wú)窮遠(yuǎn)處是次二次增長(zhǎng)時(shí)，利用噴泉定理證明了上述系統(tǒng)存在無(wú)窮多同宿軌.
　　 第四