14009.幾類微分方程解的存在性與多重性問(wèn)題

1、索取號(hào):O177.91密級(jí):公開(kāi)碩士學(xué)位論文幾類微分方程解的存在性與多重性問(wèn)題研研研究究究生生生:王王王亞亞亞琦琦琦指指指導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)教教教師師師:趙趙趙增增增勤勤勤教教教授授授培培培養(yǎng)養(yǎng)養(yǎng)單單單位位位:數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科科科學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)院院院一一一級(jí)級(jí)級(jí)學(xué)學(xué)學(xué)科科科:數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)二二二級(jí)級(jí)級(jí)學(xué)學(xué)學(xué)科科科:應(yīng)應(yīng)應(yīng)用用用數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)完完完成成成時(shí)時(shí)時(shí)間間間:2016年年年4月月月答答答辯辯辯時(shí)時(shí)時(shí)間間間:2016年年年5月月月29日日日幾幾幾類類類

2、微微微分分分方方方程程程解解解的的的存存存在在在性性性與與與多多多重重重性性性問(wèn)問(wèn)問(wèn)題題題摘摘摘要要要本文分別通過(guò)不動(dòng)點(diǎn)理論、變分方法與臨界點(diǎn)理論和一個(gè)新的混雜投影迭代方法解決了三類微分方程正解的存在性和多重性.本文主要分為以下四章：在第一章中主要介紹了研究微分方程的背景知識(shí)、研究現(xiàn)狀等此外還介紹了一些基本的定義和定理.第二章通過(guò)正則化方法利用二擇一定理證明了奇異分?jǐn)?shù)階微分方程正解的存在性并用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理證明了正解的多重性最后