關(guān)于二次曲線的教學(xué)研究.pdf

1、中文摘要二次曲線又叫圓錐曲線，前一名稱源于它的代數(shù)方程，后一名稱源于它的幾何產(chǎn)生方法。二次曲線是高中數(shù)學(xué)解析幾何的核心內(nèi)容，其主要包括圓，橢圓，雙曲線和拋物線。二次曲線的定義，方程和幾何性質(zhì)，在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，并且，掌握好這些知識(shí)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好二次曲線，使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的思想，運(yùn)動(dòng)變化的思想，理解坐標(biāo)法，幫助學(xué)生樹立辯證唯物主義的觀點(diǎn)，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，從幾何直觀，的角度思考

2、和分析問(wèn)題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分，高等幾何，為學(xué)習(xí)物理，化學(xué)，V生物等自然科學(xué)提供數(shù)學(xué)工具，具有十分重要的意義。在中學(xué)二次曲線的教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和教材的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，細(xì)致地分析，以便確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)生在二次曲線的學(xué)習(xí)過(guò)程中收到最好的效果，這也是本課題要研究的重要問(wèn)題。本課題在廣泛查閱各種資料和文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的角度，給出橢圓，雙曲線和拋物線定義的各種引進(jìn)方式，并著重分析它們對(duì)學(xué)生認(rèn)

3、識(shí)二次曲線的作用和各自的局限性。分析學(xué)生在學(xué)習(xí)二次曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)中存在的問(wèn)題，并嘗試給出解決問(wèn)題的辦法。對(duì)運(yùn)用解析幾何的知識(shí)去解決和二次曲線有關(guān)的問(wèn)題所所犯的各種錯(cuò)誤，提出解決這些錯(cuò)誤的方法。最后，結(jié)合高考考試大綱和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于對(duì)運(yùn)算能力的要求，談?wù)勗诮馕鰩缀蔚慕虒W(xué)過(guò)程中，要充分利用好教材已有資源；注重代數(shù)知識(shí)在解析幾何上的綜合運(yùn)用；以及培養(yǎng)運(yùn)算能力的幾條具體措施來(lái)闡述在二次曲線的教學(xué)過(guò)程中來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。關(guān)鍵詞：

4、二次曲線；引進(jìn)方式；運(yùn)算能力；教學(xué)研究／，，＼，；，：0。《l氣毋i恿，、喀；：；療。釓；《ij，J菸支嘎jl；i≯，r—fi—Abstract刪11111mm11111111|1ml|111mlY1757275Content：Coniciscalledconicquadraticcurvetheformernameofwhichderivedfromitsalgebraicequationandthelatterderivedfrom

5、thegeometricmethodforformingitQuadraticcurveisthecoreofanalyticgeometryhi西schooImathwhichincludescircle，ellipse，hyperbolaandparabolaConicdefinitionequationsandgeometricnatlurefindtheirapplicationsinawiderangeoftheproduct

6、ionofscienceandtechnologyand，masteringtheknowledgealsooffersthebasisforfurtherstudyofmathematicsinthefutureTherefore，agoodcommandofthesecondcurveenablestudentstofurtherunderstandtheShuoxingiicgethoughtintotheideaofmoveme

7、ntchangesinthinking，understandingcoordinatemethodtohelpstudentsestablishadialecticaIpointofviewfromtheperspectiveofchangesinmovement，fromtheperspectiveofgeometricintuitiontothinkandanalyzeproblemsfurtherstudycalculusanda

8、dvancedgeometryForstudyingphysics，chemistrybiologyandothernaturalsciencesitprovidesmathematicaltoolofgreatsignificanceIntheteachingprocessofQuadraticcI：IlNeinsecondaryschools，teachersofmathematicsshoulddetermineappropria

9、teteachingmethodsaccordingtostudentlevelofknowledgeandteachingmaterialsofthestructureandfeatures。detailedanalysisSOthatstudentsinthesecondcurveinthelearningprocesswillreceivethemostgoodresults，itiswhereimportantissueslie

10、intheSUbieetTheintroduct]ionofquadraticCUlVedefinedbyavarietyofwaysisgivenwiththehelpofextensiveaccesstovarioustypesofinformationanddocumentation，basedonthecombinatiionoftheirownteachingpractice，andfromthestaticanddynami

11、cpointofviewfocusingOilananalysisoftheirrolesofhelpingstudentstounderstandquadraticcurveandtheirIimitations；analysisoftheproblemsinlearningquadraticequationsandthegeometricnatureandtrytogivesolutionstotheproblems；Usethek

12、nowledgetosolveanal、，ticgeometryandquadraticCUrverelatedissuesandcommittedvariousmistakesandputforwardwaystesolvetheseerrors，finallywithentranceexamsandhidschoolmathematicscurriculumstandardsoutlineonthecomputingpowerreq

13、uirementsintheanalyticgeometryofthe】learningprocessanintegratedUSeofanalyticgeometryofthecommonideasandmethods，inthesecondcurvetotheprocessofteachingstudentsofcomputingpowerKeywords：conic；theintroductionofmethods；computi