二次曲線精度的節(jié)點(diǎn)計(jì)算方法.pdf

1、該文提出了一種計(jì)算插值節(jié)點(diǎn)的新方法,該方法具有二次曲線的插值精度.文中所介紹的計(jì)算插值節(jié)點(diǎn)的方法,在平面五點(diǎn)可唯一地確定一條二次曲線為基礎(chǔ),首先利用二次曲線的理論計(jì)算平面上任意給定的五個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù),即通過坐標(biāo)軸的平移、旋轉(zhuǎn)將二次曲線的一般方程按其類型—橢圓、雙曲線及拋物線,化簡為在新坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)而將二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的參數(shù)方程,從而確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)值.以上述二次曲線方程參數(shù)化理論為基礎(chǔ)上,該文提出利

2、用數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)值確定與之相應(yīng)的插值節(jié)點(diǎn)的新方法.此方法較好克服了上述幾種節(jié)點(diǎn)選取方法的不足,使插值精度提高為二次多項(xiàng)式精度,利用該方法選取插值節(jié)點(diǎn)可以提高插值曲線的精度.該文在第二章中分別按二次曲線的三種不同類型,詳細(xì)論證了將二次曲線方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程的計(jì)算過程,為新方法的提出提供了理論依據(jù);第三章中在討論了平面五點(diǎn)可唯一確定一條二次曲線的基礎(chǔ)上,提出了計(jì)算插值節(jié)點(diǎn)的新方法,具體介紹了將平面上任意五個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)化的過程,并以此為基礎(chǔ)給出