二次曲線方程的化簡與應用

1、山西師范大學現(xiàn)代文理學院（數(shù)計系）畢業(yè)論文 畢業(yè)論文論文題目： 論文題目：二次曲線方程的化簡與應用學生姓名： 劉彥雪 學 號： 1290110415 專 業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學 班 級： 1204 班 指導教師

2、： 范青龍 二零一四年十一月四號1二次曲線方程的化簡與應用 二次曲線方程的化簡與應用劉彥雪 劉彥雪摘要 摘要二次曲線方程的化簡是二次曲線理論的重要內容，是教學的 二次曲線方程的化簡是二次曲線理論的重要內容，是教學的一個難點 一個難點，這方面的研究文獻較多，分別總結出很多有效的方 ，這方面的研究文獻較多，分別總結出很多有效的方法。文獻給出了 法。文獻給出了通過對二次曲線方程配方變形、直角

3、坐標變換 通過對二次曲線方程配方變形、直角坐標變換對二次曲線方程進行分類、化簡 對二次曲線方程進行分類、化簡;然后根據(jù)直線與二次曲線相交 然后根據(jù)直線與二次曲線相交時參數(shù) 時參數(shù) t 的幾何意義 的幾何意義,確定二次曲線的標準方程 確定二次曲線的標準方程.從而解決了利用 從而解決了利用坐標系的平移 坐標系的平移,旋轉對二次曲線方程分類 旋轉對二次曲線方程分類,化簡時運算復雜或無法確 化簡時運算復雜或無法確定圖形具體位置等問題 定圖形具體

4、位置等問題.本論文首先對定義進行歸納總結，運用驗證 本論文首先對定義進行歸納總結，運用驗證類比以及大量的舉例對二次曲線化簡作了說明，其次給出了一些方 類比以及大量的舉例對二次曲線化簡作了說明，其次給出了一些方法和過程及證明，然后作出了歸納總結。 法和過程及證明，然后作出了歸納總結。關鍵詞 關鍵詞 定義； 定義； 二次曲線； 二次曲線； 平面直角坐標變換 平面直角坐標變換 （一） （一） 、相關定義1.1.在平面上，由二元二次方程所

5、表示的曲線,叫做二 ? ?2 211 12 22 13 23 33 , 2 2 2 0 F x y a x a xy a y a x a y a ? ? ? ? ? ? ?次曲線.1.2 有唯一中心的二次曲線叫做中心二次曲線;沒有中心的二次曲線叫做無心二次曲線;有一條中心直線的二次曲線叫做線心二次曲線.無心二次曲線與線心二次曲線統(tǒng)稱為非中心二次曲線.1.3 把一個點對于某一坐標系的坐標變換稱為同一個點對于另一種坐標系的坐標,這種變換