具有不同治療策略的艾滋病病毒傳染病模型的研究.pdf

1、藥物治療對(duì)預(yù)防和控制傳染病的傳播發(fā)揮重大作用。本文建立基于T細(xì)胞由胸腺和自身有絲分裂增殖及藥物治療對(duì)HIV病毒傳播的動(dòng)力學(xué)模型。利用微分方程的相關(guān)理論知識(shí)對(duì)HIV病毒的動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析，分析對(duì)控制HIV病毒傳播影響的因素，從而為HIV病毒預(yù)防及控制提供理論依據(jù)。本文從以下幾個(gè)方面來研究。
　　首先，建立T細(xì)胞由胸腺與自身有絲分裂兩種方式增殖且考慮蛋白酶抑制劑(PIs)來治療HIV病毒傳播的動(dòng)力學(xué)模型。通過分析得到，當(dāng)基本再生數(shù)R0小

2、于1時(shí)，只有無病平衡點(diǎn)存在，且是局部漸近穩(wěn)定的。當(dāng)基本再生數(shù)R0大于1，存在惟一的正平衡點(diǎn)，且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。通過數(shù)值模擬，驗(yàn)證了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及PIs對(duì)T細(xì)胞的作用，結(jié)果表明，增大PIs的有效率可以控制HIV病毒的傳播。
　　其次，考慮了T細(xì)胞由胸腺與自身有絲分裂兩種方式增殖且具有抗逆轉(zhuǎn)錄病毒治療(ART)的HIV病毒傳播的動(dòng)力學(xué)模型。通過分析，得到基本再生數(shù)R0和藥物治療的臨界閾值，及相互之間的關(guān)系，當(dāng)基本再

3、生數(shù)R0小于1時(shí)，只存在無病平衡點(diǎn)且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。當(dāng)基本再生數(shù)R0大于1時(shí)，存在惟一的正平衡點(diǎn)且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。利用數(shù)值模擬，驗(yàn)證平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和抗逆轉(zhuǎn)錄病毒治療對(duì)體內(nèi)T細(xì)胞和病毒的變化，發(fā)現(xiàn)ART治療的有效率越高，就會(huì)使體內(nèi)健康的T細(xì)胞濃度越高，而被感染的T細(xì)胞和病毒的濃度越低，更有利于HIV病毒的控制。
　　最后，考慮了具有免疫反應(yīng)和抗逆轉(zhuǎn)錄病毒(ART)治療HIV病毒傳播的動(dòng)力學(xué)模型。經(jīng)分析，得