HIV和其他傳染病同時感染的模型的研究.pdf

1、傳染病歷來就是危害人類健康和社會秩序的大敵,給人類的生存帶來了巨大挑戰(zhàn).而這其中,艾滋病來勢兇猛.艾滋病是一種感染人類免疫系統(tǒng)細(xì)胞,從而破壞人體免疫系統(tǒng)的反轉(zhuǎn)錄病毒.大約30年前, HIV開始以驚人的速度在世界范圍內(nèi)傳播.艾滋病蔓延迅速,死亡率高,至今為止人類對艾滋病依然束手無策.從1983年, HIV病毒在美國首次發(fā)現(xiàn)至今,約有總計2900萬人死于艾滋病,這遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于20世紀(jì)所有死于戰(zhàn)爭的人口數(shù)總和.研究表明, HIV攻擊人類的免疫系統(tǒng)

2、從而降低人類的免疫力,這使得感染者更容易感染其他的傳染病,例如性病,肺結(jié)核,丙肝等等.許多研究者開始關(guān)注艾滋病和其他傳染病的相互作用,例如艾滋病與瘧疾的相互作用,艾滋病與癌癥的相互作用等問題.或許,艾滋病與其他傳染病相互感染的原理不盡相同,傳播方式也不盡相同,但是對于這方面的研究是很具有現(xiàn)實(shí)意義的.通過對艾滋病與其它某些疾病共同感染模型的研究,對它們將來的發(fā)展趨勢有所估計,為預(yù)防、治療和控制疾病提供一些有益的信息和措施.比如,以肺結(jié)核和

3、艾滋病感染的例子來說,這兩種疾病表現(xiàn)了某些相互增效的關(guān)系,其中之一將會加快另一種疾病的發(fā)病進(jìn)程.在許多地區(qū),肺結(jié)核病例的增加往往是由于感染艾滋病的原因?qū)е碌?同樣,艾滋病例的增加可能會對肺結(jié)核病的發(fā)病機(jī)率有一定影響.對于瘧疾,以及癌癥等其它疾病與艾滋病的關(guān)系,在醫(yī)學(xué)上也可以進(jìn)行比較詳細(xì)的分析.目前對于上述疾病最有效的措施是預(yù)防,同時藥物治療也可以延緩疾病的發(fā)病期.因此研究HIV與某些其它疾病同時感染的模型有其必要性和現(xiàn)實(shí)目的.目前,傳染

4、病動力學(xué)是對傳染病進(jìn)行定性研究的一種重要方法.
　　本文第一部分介紹了本文研究的生物背景,然后介紹了一些交叉感染的模型的研究背景,目的和意義.第二部分是一些預(yù)備知識.第三部分,通過不同的三個數(shù)學(xué)模型說明了交叉感染的兩種傳染病之間的相互作用.模型的主要內(nèi)容可以概述如下:
　　第一個模型,研究具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的HIV和肺結(jié)核(TB)交叉感染的模型的全局穩(wěn)定性.得到了模型的基本再生數(shù),通過建立適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),證明了平衡點(diǎn)

5、的全局穩(wěn)定性.最后,我們用數(shù)值模擬驗(yàn)證了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.
　　第二個模型,研究了一個具有治療的霍亂和艾滋病交叉感染的模型的全局穩(wěn)定性.這里艾滋病接受逆轉(zhuǎn)錄治療,霍亂也接受相應(yīng)的治療.首先考慮了只感染霍亂和只感染HIV的子模型,然后考慮了全模型.這里,分析了基本再生數(shù) RC對霍亂的治療率φ1的敏感性,用來確定霍亂的治療率是否能夠有效控制甚至消除人群中的霍亂疫情.
　　第三個模型,研究了一個HIV和急性丙型肝炎(HCV)同時感染