Bernstein等算子逼近函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的平均誤差.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文一方面確定了經(jīng)典的Bernstein多項式算子列逼近函數(shù)(或?qū)?shù))時在Wiener空間(或1-重積分Wiener空間)下的平均誤差的弱漸近階;另—方面確定了基于第一類Chebyshev多項式零點(diǎn)的Lagrange插值算子列、Hermite-Fejer插值算子列和Hermite插值算子列在1-重積分Wiener空間下的平均誤差的弱漸近階.根據(jù)內(nèi)容我們將本文分成三章. 第一章為緒論. 第二章給出了經(jīng)典的Bemstein多

2、項式算子列逼近函數(shù)(或?qū)?shù))時在Wiener空間(或1-重積分Wiener空間)下的平均誤差的弱漸近階.通過我們的結(jié)果可以知道,以經(jīng)典的Bemstein多項式算子列作為計算恢復(fù)函數(shù)(或?qū)?shù))的信息基算法,其在Wiener空間(或1-重積分Wiener空間)下的的平均誤差的弱漸近階均低于相應(yīng)的以函數(shù)值計算為可允許信息算子的最小平均信息半徑的弱漸近階.這說明了在統(tǒng)計學(xué)意義下,用經(jīng)典的Bemstein多項式算子列來逼近函數(shù)(或?qū)?shù))不是實(shí)現(xiàn)最

3、優(yōu)信息基算法的理想計算工具. 第三章分別給出了基于第一類Chebyshev多項式零點(diǎn)的Lagrange插值算子列、Hermite-Fejer插值算子列和Hermite插值算子列在1-重積分Wiener空間下的平均誤差的值(漸近階或弱漸近階).通過我們的結(jié)果可以知道,基于第一類Chebyshev多項式零點(diǎn)的Lagrange插值算子列和Hermite插值算子列在1-重積分Wiener空間下的平均誤差弱等價于相應(yīng)的最佳逼近多項式在1-

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