修正Bernstein-Kantorovich型算子的逼近問題.pdf

1、本文對Bcrnstcin-Kantorovich型算子進(jìn)行了一些修正，構(gòu)造了一類新型算子，并用該算子解決了一類加權(quán)可積函數(shù)的逼近問題，得到了一些結(jié)果。特別地，本文對該類新型算子本身的性質(zhì)做了細(xì)致的研究，尤是其規(guī)范化因子的形式及在區(qū)間端點附近的性態(tài)。從中可以看出它對這類新型算子的逼近問題起著至關(guān)重要的作用．同時，對近年來受國內(nèi)外學(xué)者廣為關(guān)注的一個新型算子q-Bernstein算子的幾個問題也進(jìn)行了研究。 以下是論文概要，全文共分四

2、個部分。 第一部分，介紹了Bernstcin-Kantorovich型算子的研究背景及發(fā)展過程、現(xiàn)狀，提出了一個新算子，并給出了涉及該問題的一系列記號及定義。 第二部分，對構(gòu)造的新算子形式進(jìn)行了探索，給出了其規(guī)范化因子的具體形式；同時，刻畫了規(guī)范化因子的極值性，說明其性質(zhì)與x的位置密切相關(guān)，尤其在區(qū)間端點附近的性態(tài)對該算子的逼近問題起著關(guān)鍵作用，并找到了它的最高階。 第三部分，研究了該算子對一類端點附近積分發(fā)散函