關(guān)于非齊次A-調(diào)和方程解的正則性研究.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：傻男 簽字日、期：礦陟年嚙月刁日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)

2、位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：侵襲簽字日期：wf > 年鄉(xiāng)月1 日導(dǎo)師簽名：備堆導(dǎo)諺箍軍 簽字日期：加侈年吐7 月扣日A b s t r a c tT h eA —h a r m

3、o n i c e q u a t i o ns t u d i e di nt h i sp a p e r i sq u a s i l i n e a r e l l i p t i ce q u a t i o nd i v A ( x ，V u ) =0w h i c hp o p u l a r i z e sv a r i a b l e sf r o mf u n c t i o nt od i f f e r e n

4、t i a lf o r mi nR ”．B u t o w n i n gt ot h ed i f f e r -e n c eo fm a t h e m a t i c a lo p e r a t i o n b e t w e e nd i f f e r e n t i a lf o r ma n df u n c t i o n ．I t m a k e st h e r e s u l t o fA —h a r m

5、o n i ce q u a t i o n d i f f e r e n t f r o mr e s u l t o fq u a s i l i n e a re l l i p t i ce q u a t i o n ．R e g u l a r i t y r e s e a r c ha b o u t t h e s o l u t i o no ft h eA —h a r m o n i c e q u a t i

6、 o n i s h o ts p o t i n r e c e n ty e a r s ．I nt h i sp a p e r ，w ew i l ld i s c u s ss o m er e g u l a r i t ye s t i m a t e sa b o u tt h es o l u t i o n o ft h e n o n h o m o g e n e o u sA ——h a r m o n i c

7、e q u a -t i o nf r o mt h ed i f f e r e n t i a lf o r m a n dt h ef u n c t i o n ．O no n eh a n d ，w ei n t r o d u c eC a c c i o p p o l ie s t i m a t ea n d w e a ki n v e r s e H S l d e r i n e q u a l i t yo f

8、t h en o n h o m o g e n e o u sA —h a r m o n i ce q u a t i o nd ★d u = J 釓l p 一2 Ua b o u td i f f e r e n t i a lf o r m ．O nt h eo t h e rh a n d ，w ei n t r o d u c eC a c c i o p p o l ie s t i m a t ea n dw e a k

9、i n v e r s eH S l d e r i n e q u a l i t yo f t h en o n h o m o g e n e o u sA —h a r m o n i c e q u a t i o n —d i v A ( x ，U ，V u ) = B ( x ，U ) a b o u tf u n c t i o n ．T h i st w o r e s u l t st h a tw eg e ta

10、r e t h ef o u n d a t i o no fr e s e a r c h i n gH a r n a c k i n e q u a l i t y ．K e y w o r d s ：A —h a r m o n i c e q u a t i o n ；C a c c i o p p o l ie s t i m a t e ；w e a ki n v e r s eH 6 1 d e r i n e q u