關于max-av模糊關系方程解的唯一性及正則性的研究.pdf

1、模糊關系方程的求解問題在模糊系統中占有非常重要的地位，在過去的十幾年中人們已經對max-min類型模糊關系方程的解的唯一性及強正則性進行了研究.而關于其他算子的唯一性及強正則性并沒有得到相應的很好的結果.因此，本文研究了關于max-av類型的模糊關系方程的解的唯一性及模糊關系矩陣的正則性問題，首先通過極小解和極小覆蓋的關系研究了max-av類型的模糊關系方程的解的唯一性，然后給出了該模糊關系方程有唯一解的充要條件及判斷其強正則性的方法.

2、
　　本文的主要內容如下所示:
　　第一章，介紹了模糊數學的研究背景及模糊關系方程組的唯一性及強正則性的發(fā)展現狀.
　　第二章，給出了max-av模糊關系方程組解集非空的充要條件，然后根據得到的結果分別討論了當A為一般矩陣時方程組有唯一解的條件和當A為方陣時方程組有唯一解的充要條件.
　　第三章，根據上一章得到的模糊關系方程組有唯一解的充要條件，討論了max-av模糊關系方陣具有強正則性的充分條件及必要條件.