基于縱向數(shù)據(jù)的線性混合效應模型參數(shù)的Bayes統(tǒng)計推斷.pdf

1、本文主要研究了基于縱向數(shù)據(jù)的線性混合效應模型中固定效應與方差分量的Bayes估計以及參數(shù)型經(jīng)驗Bayes(PEB)估計的構造與性質(zhì)。
　　論文第一章主要介紹了縱向數(shù)據(jù)，線性混合效應模型，Bayes方法和參數(shù)型經(jīng)驗Bayes(PEB)方法的若干基本概念及其國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并給出了論文的主體結構。
　　論文第二章主要討論含有兩個方差分量的線性混合模型，當其方差分量具有逆伽馬共軛先驗分布時在加權二次損失下的Bayes估計。并在M

2、SE準則下研究方差分量的Bayes估計，以及適當條件下證明了Bayes估計相對于具有UMVU性質(zhì)的ANOVA估計的優(yōu)良性。最后利用數(shù)值模擬試驗說明Bayes估計優(yōu)于ANOVA估計。
　　論文第三章則主要研究了由第二章推導出方差分量的Bayes估計后，當共軛先驗分布中的超參數(shù)r1，r2已知，1,2未知時，通過歷史樣本構造出方差分量的 PEB估計。在一定的條件下證明了PEB估計在MSE準則下相對于ANOVA估計的優(yōu)良性，以及PEB估計

3、的漸進最優(yōu)性質(zhì)。同時利用數(shù)值實驗驗證了方差分量的PEB估計相對于ANOVA估計的優(yōu)良性。
　　第四章基于縱向數(shù)據(jù)的線性混合效應模型的兩個方差分量，首先利用Bayes統(tǒng)計方法，在加權二次損失下得到模型中方差分量的Bayes估計。其次通過歷史樣本構造出方差分量的PEB估計。最后結合Newton-Raphon迭代算法與Bayes方法，得出固定效應與方差分量的同時Bayes估計，通過數(shù)值試驗模擬出相應的結果。
　　論文第五章則是對本