21912.基于威布爾分布的ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷

1、分類(lèi)號(hào)分類(lèi)號(hào)密級(jí)密級(jí)UDC學(xué)校代碼學(xué)校代碼學(xué)術(shù)碩士研究生學(xué)位論文基于威布爾分布的Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷學(xué)院（部、所）：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)院（部、所）：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)姓名：景坤山姓名：景坤山導(dǎo)師：白鵬教授導(dǎo)師：白鵬教授論文起止時(shí)間：2014年7月~2015年3月摘要I摘要隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展以及人們生活節(jié)奏的加快，人類(lèi)的科學(xué)研究越來(lái)越關(guān)注生產(chǎn)生活產(chǎn)品的使用壽命與可靠性.產(chǎn)品的使用壽命和可靠性研究是生存分析研究領(lǐng)

2、域的核心內(nèi)容，需要大量的學(xué)者在長(zhǎng)期的科學(xué)研究中進(jìn)行深入的探索.因此，為了分析某種產(chǎn)品的壽命和可靠性，就需要進(jìn)行大量的試驗(yàn).在產(chǎn)品的壽命和可靠性試驗(yàn)中，針對(duì)不同的研究目的，可以獲取I型逐步截尾數(shù)據(jù)和Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù).一般地，截尾數(shù)據(jù)的分布是未知的，更或許是不連續(xù)的，而具有復(fù)雜性的離散數(shù)據(jù)不利于進(jìn)行有效的科學(xué)研究.故而，本文研究服從連續(xù)的兩參數(shù)威布爾分布的Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題.統(tǒng)計(jì)推斷的基本問(wèn)題包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).首先，利用試

3、驗(yàn)得到的服從兩參數(shù)威布爾分布的Ⅱ型逐步截尾數(shù)據(jù)建立截尾數(shù)據(jù)模型即樣本的聯(lián)合密度函數(shù)；其次，利用極大似然估計(jì)法估計(jì)模型中的未知參數(shù)，然而由于模型的復(fù)雜性，無(wú)法給出個(gè)別參數(shù)的極大似然估計(jì)的解析表達(dá)式，但可以分析其存在唯一性；再次，可以研究參數(shù)估計(jì)的精確分布、密度函數(shù)和參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(或置信區(qū)間)并利用Matlab軟件通過(guò)MonteCarlo方法分布函數(shù)和密度函數(shù)的圖像及構(gòu)造置信區(qū)間；最后，給出截尾數(shù)據(jù)模型參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，并給出檢驗(yàn)的功效函數(shù)