序列變換中的幾個(gè)問(wèn)題研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、序列變換是加速序列收斂的一種途徑，當(dāng)某些序列收斂速度較慢時(shí)，通過(guò)變換可以得到一種新的序列，新序列具有較原始序列更為優(yōu)良的性質(zhì)，如收斂或加速收斂性質(zhì)等。序列變換是依據(jù)外推法的原理，通過(guò)序列的核來(lái)插值序列的某些項(xiàng)，最后求解線性方程組得到的。
　　 本文首先對(duì)序列變換的相關(guān)背景做了詳細(xì)的介紹，通過(guò)研究E-變換的收斂及加速收斂性質(zhì)，闡明了序列變換的優(yōu)點(diǎn)以及研究序列變換的原因。第二部分描述了三種特殊的序列變換：合成序列變換，擬線性序列變換

2、與收縮序列變換，并研究了幾種常見(jiàn)序列變換在加速極限周期連分式中的應(yīng)用。第三部分利用合成序列變換的構(gòu)造方法，將標(biāo)量的合成序列變換推廣到向量形式，分別構(gòu)造了秩為2和k(k≥2)的向量合成序列變換，并給出了相應(yīng)的收斂和加速收斂性質(zhì)。第四部分主要討論了形如K(an/1)的極限周期連分式的加速收斂情形，將序列變換與連分式加速收斂結(jié)合起來(lái)，由著名的θ-算法構(gòu)造了一個(gè)序列變換，然后分別從序列變換和加速收斂因子角度研究了此變換在加速極限周期連分式中的應(yīng)

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