非飽和多孔介質(zhì)動力學模擬的耦合物質(zhì)點方法.pdf

1、多孔多相介質(zhì)（如土壤）力學行為的研究工作已經(jīng)成為當今科學研究領域的熱點問題。在巖土工程中，大量研究工作涉及了多孔介質(zhì)力學問題，如與邊坡失穩(wěn)相聯(lián)的土壤面的破壞、地基的破壞以及石油開采中油層破裂誘發(fā)的地質(zhì)沉降等，其相關研究工作具有廣闊的工程應用背景。有限元方法的成功提出使得多孔介質(zhì)的數(shù)值模擬成為可能；但是有限元方法存在著許多弱點，如：在處理大變形等問題時出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，計算精度隨之下降等問題。為了彌補有限元方法的這些弱點，無網(wǎng)格法作為一種新興

2、的數(shù)值計算方法被提出。物質(zhì)點方法（Material Point Method，MPM）作為具有代表性的一種無網(wǎng)格方法，已經(jīng)成功地解決了很多力學問題。在巖土工程領域，耦合物質(zhì)點方法（Coupling MPM，CMPM）的提出，進一步擴展了物質(zhì)點方法的應用領域，使其能夠模擬飽和多孔介質(zhì)的動力學響應。本文工作的目的是研究用于非飽和多孔介質(zhì)動力學分析的耦合物質(zhì)點方法。 在細觀上，多孔多相介質(zhì)具有明顯的非均勻性與不連續(xù)性。從宏觀角度，遵從

3、多相介質(zhì)中各相是均勻連續(xù)的，并且同時充滿多相介質(zhì)全域的假設，應用連續(xù)介質(zhì)力學理論框架，可以建立多孔介質(zhì)力學分析模型，其包括：非飽和多孔介質(zhì)的質(zhì)量平衡方程、動量平衡方程以及Darcy方程。本文通過引入氣穴模型，假定氣體壓力為常值，具體給出了非飽和多孔介質(zhì)的控制方程。 本文采用非飽和多孔介質(zhì)的氣穴模型，發(fā)展了用于模擬非飽和多孔介質(zhì)的動力響應的耦合物質(zhì)點方法。文中建立了非飽和多孔介質(zhì)耦合物質(zhì)點方法弱形式離散求解方程，并進行了算例計算。