18840.飽和多孔介質(zhì)動力分析的耦合雙域物質(zhì)點法

1、碩士學(xué)位論文飽和多孔介質(zhì)動力分析的耦合雙域物質(zhì)點法CouplingDualDomainMaterialPointMethodforDynamicAnalysisofSaturatedPorousMedia學(xué)號：21203111塑復(fù)圈!』副塾拯完成日期：星Q!墨生墨旦大連理工大學(xué)DalianUniVersityofTecllllology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要多孔介質(zhì)在實際生活中是廣泛存在的。多孔介質(zhì)的力學(xué)行為是生物力學(xué)和巖土工程等

2、領(lǐng)域關(guān)注的重要方面，具有廣泛的研究和應(yīng)用前景。飽和多孔介質(zhì)在實際生活中廣泛存在，其動力學(xué)行為分析是生物力學(xué)和巖土工程等領(lǐng)域關(guān)注的重要方面。目前已有許多數(shù)值方法被成功應(yīng)用于飽和多孔介質(zhì)的動力行為分析中，其中有限元方法是比較成熟的一種。但是有限元方法的缺點是在求解大變形等問題時會遇到網(wǎng)格畸變等數(shù)值困難，一定程度上限制了其應(yīng)用范圍。作為無網(wǎng)格方法的一種，物質(zhì)點方法由于材料信息不依賴于網(wǎng)格而可以有效地避免網(wǎng)格畸變等數(shù)值問題，在大變形分析中獲得了

3、廣泛的應(yīng)用。近年來，在物質(zhì)點法框架下所提出的耦合物質(zhì)點法也己成功應(yīng)用到飽和多孔介質(zhì)的動力分析中。但是，標準物質(zhì)點法在質(zhì)點穿越網(wǎng)格時存在數(shù)值噪聲，將導(dǎo)致數(shù)值求解困難。針對該問題，許多改進的物質(zhì)點法被提出。雙域物質(zhì)點法作為標準物質(zhì)點法的一個改進形式，可在使用原求解格式的同時減小物質(zhì)點的跨網(wǎng)格誤差。本文基于雙域物質(zhì)點法和飽和多孔介質(zhì)中、低速動力問題的up形式控制方程，提出了耦合雙域物質(zhì)點法，改善了耦合物質(zhì)點法在處理大變形問題時的缺陷。本文的主

4、要內(nèi)容和工作如下：第一部分介紹了研究工作的背景和意義以及相關(guān)理論的發(fā)展情況。第二部分介紹了多孔介質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)模型和有效應(yīng)力原理。通過引入連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及孔隙流體滲流的Darcy方程，獲得了飽和多孔介質(zhì)的宏觀控制方程。第三部分介紹了物質(zhì)點法的離散方程和算法流程，比較了標準物質(zhì)點法的三種改進形式，即廣義插值物質(zhì)點法、對流粒子域插值物質(zhì)點法和雙域物質(zhì)點法。這三種方法都是通過某種方式改變了標準物質(zhì)點法中插值形函數(shù)梯度的

5、形式，從而減小在計算過程中產(chǎn)生的數(shù)值噪聲。本部分最后給出了三種改進物質(zhì)點法在二維問題應(yīng)用中插值形函數(shù)和插值形函數(shù)空間導(dǎo)數(shù)的直觀圖示。第四部分是本文的主要部分。將雙域物質(zhì)點法的思想應(yīng)用在飽和多孔介質(zhì)動力求解中，建立了up形式控制方程提出了的離散求解格式，給出了其算法流程。驗證了耦合雙域物質(zhì)點法在小變形動力問題分析中的正確性，并對比與CCPDI在大變形情況下的差別，說明算法的待改進之處。關(guān)鍵詞：飽和多孔介質(zhì)；動力分析；物質(zhì)點法；大變形；雙域