兩類帶不同反應(yīng)項(xiàng)的捕食-食鉺模型解的性質(zhì)分析.pdf

1、生態(tài)學(xué)中的捕食 - 食餌模型的研究在過去的幾十年里有了很好的結(jié)果，并且對具有擴(kuò)散項(xiàng)的捕食一食餌模型的研究得到了許多新的結(jié)果．目前，人們運(yùn)用反應(yīng)擴(kuò)散方程理論來研究生態(tài)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)模型，已成為一個相當(dāng)熱門的課題． 本文分三部分對這三個具體捕食模型解的性質(zhì)進(jìn)行了討論． 第一章討論了系統(tǒng)(0.1)在擴(kuò)散系數(shù)不相同的情況下非負(fù)常數(shù)解的穩(wěn)定性，運(yùn)用極值原理，上下解方法確定了系統(tǒng)(0.1)正平衡態(tài)解的一些先驗(yàn)估計(jì)，然后討論了非常數(shù)解的

2、不存在性，非常數(shù)正平衡態(tài)解的全局存在性及非常數(shù)正平衡態(tài)的分歧解． 第二章討論了系統(tǒng)(0.2)平衡態(tài)系統(tǒng)解的性質(zhì)，利用錐不動點(diǎn)指標(biāo)和同倫不變性討論了系統(tǒng)非常數(shù)共存解的存在性與不存在性，并且考察了平衡態(tài)系統(tǒng)的局部分歧解的存在性、唯一性及解的穩(wěn)定性． 第三章討論了一類帶Beddington-DeAngelis反應(yīng)項(xiàng)的捕食系統(tǒng)在Drichlet邊界條件下平衡態(tài)解的性質(zhì)．利用比較原理作了解的一些先驗(yàn)的估計(jì)，運(yùn)用局部分歧理論、特征值