生態(tài)系統(tǒng)中兩類反應(yīng)擴(kuò)散方程組解的性質(zhì)分析.pdf

1、種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)中非常重要的一個(gè)分支，當(dāng)今種群生態(tài)學(xué)界的一個(gè)熱門課題，就是研究互惠系統(tǒng)，競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)和捕食-食餌系統(tǒng)之間的關(guān)系.反應(yīng)擴(kuò)散方程是最重要的描述種群動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，此方程得到了越來越多的生態(tài)學(xué)者的重視.
　　本文主要研究具有時(shí)滯和階段結(jié)構(gòu)的Holling捕食-食餌系統(tǒng)
　　此處為公式
　　的正平衡解的存在性和不存在性，也就是其平衡態(tài)方程非負(fù)解的存在性問題.我們用線性化方法得到系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性；用上下解的方法

2、得到系統(tǒng)平衡態(tài)方程的一個(gè)正階段結(jié)構(gòu)的解，進(jìn)而給出了非常數(shù)平衡正解不存在性的相關(guān)結(jié)論；最后借助于拓?fù)涠壤碚?，得到非平凡正階段結(jié)構(gòu)解的存在性相關(guān)結(jié)論.
　　在研究具有時(shí)滯和階段結(jié)構(gòu)的Holling捕食-食餌系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步討論了一類競(jìng)爭(zhēng)模型的平衡態(tài)方程，即:
　　此處為公式
　　此方程的正平衡解的存在性及穩(wěn)定性是我們的研究重點(diǎn)，首先用上下解的方法對(duì)系統(tǒng)的解做了先驗(yàn)估計(jì)，并用分歧理論討論了正解的存在性，然后用線性