生態(tài)系統(tǒng)中兩類反應擴散方程組解的性質分析.pdf

1、種群生態(tài)學是生態(tài)學中非常重要的一個分支，當今種群生態(tài)學界的一個熱門課題，就是研究互惠系統(tǒng)，競爭系統(tǒng)和捕食-食餌系統(tǒng)之間的關系.反應擴散方程是最重要的描述種群動力系統(tǒng)的數(shù)學模型，此方程得到了越來越多的生態(tài)學者的重視.
　　本文主要研究具有時滯和階段結構的Holling捕食-食餌系統(tǒng)
　　此處為公式
　　的正平衡解的存在性和不存在性，也就是其平衡態(tài)方程非負解的存在性問題.我們用線性化方法得到系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性；用上下解的方法

2、得到系統(tǒng)平衡態(tài)方程的一個正階段結構的解，進而給出了非常數(shù)平衡正解不存在性的相關結論；最后借助于拓撲度理論，得到非平凡正階段結構解的存在性相關結論.
　　在研究具有時滯和階段結構的Holling捕食-食餌系統(tǒng)模型的基礎上，我們進一步討論了一類競爭模型的平衡態(tài)方程，即:
　　此處為公式
　　此方程的正平衡解的存在性及穩(wěn)定性是我們的研究重點，首先用上下解的方法對系統(tǒng)的解做了先驗估計，并用分歧理論討論了正解的存在性，然后用線性