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文檔簡介
1、種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)中非常重要的一個分支,當(dāng)今種群生態(tài)學(xué)界的一個熱門課題,就是研究互惠系統(tǒng),競爭系統(tǒng)和捕食-食餌系統(tǒng)之間的關(guān)系.反應(yīng)擴(kuò)散方程是最重要的描述種群動力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,此方程得到了越來越多的生態(tài)學(xué)者的重視.
本文主要研究具有時滯和階段結(jié)構(gòu)的Holling捕食-食餌系統(tǒng)
此處為公式
的正平衡解的存在性和不存在性,也就是其平衡態(tài)方程非負(fù)解的存在性問題.我們用線性化方法得到系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性;用上下解的方法
2、得到系統(tǒng)平衡態(tài)方程的一個正階段結(jié)構(gòu)的解,進(jìn)而給出了非常數(shù)平衡正解不存在性的相關(guān)結(jié)論;最后借助于拓?fù)涠壤碚?,得到非平凡正階段結(jié)構(gòu)解的存在性相關(guān)結(jié)論.
在研究具有時滯和階段結(jié)構(gòu)的Holling捕食-食餌系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,我們進(jìn)一步討論了一類競爭模型的平衡態(tài)方程,即:
此處為公式
此方程的正平衡解的存在性及穩(wěn)定性是我們的研究重點(diǎn),首先用上下解的方法對系統(tǒng)的解做了先驗(yàn)估計,并用分歧理論討論了正解的存在性,然后用線性
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