特征為奇數(shù)的廣義正交圖及其次成分.pdf

1、有限域上典型群的幾何學是一類重要的代數(shù)和幾何結構，很多學者利用各類幾何空間構造了圖，如對偶極圖，辛圖，(迷向)正交圖等，本文把對偶極圖，(迷向)正交圖的構造進一步推廣.本文利用特征為奇數(shù)的有限域Fq上的正交空間中的所有m維全迷向子空間構造了一類圖：廣義正交圖GOm(2v+δ，q).文中利用代數(shù)的方法來研究幾何空間，進而得到了廣義正交圖GOm(2v+δ，q)的一些性質(zhì)。 文中首先給出了廣義正交圖GOm(2v+δ，q)的定義，然后得

2、到了廣義正交圖GOm(2v+δ，q)的價，直徑和任意兩頂點間距離的計算公式.其次，當m=2時，研究了GO2(2v+δ，q)的次成分，得到了GO2(2v+δ，q)的次成分的連通分支的個數(shù)，證明了這些連通分支是同構的.并且，當δ=0，v≥3時，每一個連通分支為強正則圖，進而給出各連通分支為強正則圖時的參數(shù)以及一個具體圖例. 當m=1時，廣義正交圖是(迷向)正交圖；當m=v時，廣義正交圖是對偶極圖，即本文中定義的廣義正交圖是對偶極圖和