復(fù)雜動(dòng)態(tài)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的同步與控制研究.pdf

1、20世紀(jì)末以來(lái)，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究開(kāi)始更多地關(guān)注節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多、連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)行為。同步是其中一種重要的動(dòng)力學(xué)行為。和以前的研究不同之處在于，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的同步研究更為關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步化能力的影響；比如是否可以利用網(wǎng)絡(luò)的局部或者全局的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的同步化能力，如何設(shè)計(jì)具有給定同步化能力的網(wǎng)絡(luò)；以及節(jié)點(diǎn)的非線性動(dòng)力學(xué)對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步化能力的影響等。 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)的相互作用

2、對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步化性能的影響是近期復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。論文在綜述復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，基于各種復(fù)雜動(dòng)態(tài)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了這些網(wǎng)絡(luò)的同步化行為，分析了不同拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步化性能的影響；提出了一種對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)控制的方法。本論文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)有以下幾方面： 1.在保持網(wǎng)絡(luò)度分布不變的情況下，利用隨機(jī)重連邊機(jī)制調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)，研究了網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)對(duì)加權(quán)耦合和無(wú)權(quán)耦合的WS小世界網(wǎng)絡(luò)、BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和LC局域世

3、界網(wǎng)絡(luò)的同步化能力的影響，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的增加，這些網(wǎng)絡(luò)的同步化能力減弱。 2.在Barrat，Barthelemy和Vespignani(BBV)提出的加權(quán)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，分析了該加權(quán)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)稱耦合和非對(duì)稱耦合時(shí)節(jié)點(diǎn)度分布的異質(zhì)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步化能力的影響，發(fā)現(xiàn)隨著節(jié)點(diǎn)度分布的異質(zhì)性的增加，類型Ⅰ對(duì)稱耦合的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)、類型Ⅰ和類型Ⅱ非對(duì)稱耦合的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的同步化能力增強(qiáng)；類型Ⅱ?qū)ΨQ耦合的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的同步化能力減弱。

4、 3.提出了一個(gè)均質(zhì)小世界網(wǎng)絡(luò)模型，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居的個(gè)數(shù)均相等。邊重連概率定義為發(fā)生重連的邊占網(wǎng)絡(luò)中所有邊的比例。發(fā)現(xiàn)隨著均質(zhì)小世界網(wǎng)絡(luò)的邊重連概率的增加，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度降低；而網(wǎng)絡(luò)的同步化能力卻增強(qiáng)。對(duì)于相同的邊重連概率，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，均質(zhì)小世界網(wǎng)絡(luò)的同步化能力減弱。 4.通過(guò)把混合優(yōu)先連接機(jī)制引入到BBV加權(quán)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型中，提出了一個(gè)混合優(yōu)先加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。分析了該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)和同步化能力；發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)

5、絡(luò)的增長(zhǎng)過(guò)程中，隨著確定性優(yōu)先連接比例的增加，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)增加，而網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和同配系數(shù)降低；類型Ⅰ和類型Ⅱ的混合優(yōu)先加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的同步化能力都是先減弱后增強(qiáng)。 5.在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的動(dòng)態(tài)控制方面，研究了如何控制一個(gè)復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)到一個(gè)異質(zhì)平衡點(diǎn)。我們把網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分成幾組，控制目標(biāo)是使得同一個(gè)組中的節(jié)點(diǎn)達(dá)到同一個(gè)單個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡點(diǎn)，不同組中的節(jié)點(diǎn)達(dá)到不同的平衡點(diǎn)。首先利用一個(gè)開(kāi)環(huán)常數(shù)控制使得期望狀態(tài)為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平衡狀態(tài)。接著，利