大規(guī)模過(guò)程系統(tǒng)非線性優(yōu)化的簡(jiǎn)約空間理論與算法研究.pdf

1、非線性規(guī)劃（NLP）是過(guò)程系統(tǒng)工程的重要工具。計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)值方法的發(fā)展使過(guò)程工程師可以考慮求解更大規(guī)模、更復(fù)雜的系統(tǒng)。如何實(shí)現(xiàn)大規(guī)模NLP問(wèn)題的高效、穩(wěn)定求解成為研究重點(diǎn)。簡(jiǎn)約空間方法適合過(guò)程系統(tǒng)優(yōu)化命題的高維、低自由度特征，并可利用問(wèn)題結(jié)構(gòu)和近似二階信息求解，是該類(lèi)優(yōu)化命題的良好求解途徑。本論文的目標(biāo)是設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)適于大規(guī)模NLP問(wèn)題求解的簡(jiǎn)約空間算法，特別是為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定求解以及權(quán)衡計(jì)算代價(jià)與求解精度提出解決方案，在理論上分析其特性，并

2、通過(guò)各類(lèi)NLP問(wèn)題求解測(cè)試其應(yīng)用性能。 本文討論的簡(jiǎn)約空間算法包括簡(jiǎn)約空間SQP算法（rSQP）和簡(jiǎn)約空間內(nèi)點(diǎn)法（rIPOPT）。提出了這兩種算法可用的求解策略。為了高效求解空間分解系統(tǒng)，引入一種近似求解方法并相應(yīng)調(diào)整求解計(jì)算順序。在不滿秩系統(tǒng)求解中，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分解和數(shù)值穩(wěn)定性，提出必要的維數(shù)變化方法。此外，在求解過(guò)程中還需要檢測(cè)系統(tǒng)秩變化及（局部）不可行性。這可以通過(guò)高效應(yīng)用稀疏系統(tǒng)求解器來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了促進(jìn)算法全局收斂，本文提出

3、基于障礙法和投影梯度法的兩種可行性恢復(fù)算法，并對(duì)無(wú)可行性恢復(fù)階段的魯棒算法進(jìn)行了探討?；谑諗可疃鹊氖諗繙?zhǔn)則能夠權(quán)衡計(jì)算代價(jià)與求解精度，為用戶提供可接受近似解，控制優(yōu)化進(jìn)程適時(shí)終止。 本文的理論探討包括不滿秩（特別是不相容）系統(tǒng)的障礙法可行性恢復(fù)問(wèn)題求解方法；投影梯度可行性恢復(fù)算法的全局收斂性及收斂速度分析；無(wú)可行性恢復(fù)階段的魯棒算法全局收斂性分析；基于收斂深度的收斂準(zhǔn)則性質(zhì)證明等a 作為通用NLP問(wèn)題求解器，本文通過(guò)C