2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、該文通篇要求φ是一個(gè)交換的含有單位元1的環(huán).如無(wú)特別說(shuō)明,該文中的三元系均指環(huán)φ上的三元系.在該文的第一節(jié),敘述了三元系及其理想、子系的定義,并給出了關(guān)于三元系的直和的一些概念和定理.在該文的第二節(jié),給出了三元系的次理想的定義,并給出了與次理想的基本性質(zhì)有關(guān)的一個(gè)定理(P<,8>定理2.7),此定理指出:次理想具有傳遞性;兩個(gè)次理想之交還是次理想;次理想的在滿(mǎn)同態(tài)下的同態(tài)像及完全原像是次理想;一個(gè)冪零三系的任意子三系均為次理想;若一個(gè)三

2、元系能分解成其單理想的直和,則它的次理想均為理想.在該文的第三節(jié),敘述了Jordan三系的定義,針對(duì)Jordan三系的特殊性給出了它的理想、子系、同態(tài)、導(dǎo)出列和冪的定義,并指出一般三元系中的某些定理和命題在Jordan三系中也對(duì)應(yīng)成立,且當(dāng)1/2∈φ時(shí),Jordan三系中的理想、子系、同態(tài)、導(dǎo)出列和冪的定義恰好與一般三元系對(duì)應(yīng)的定義相一致.為了說(shuō)明研究次理想是有意義的,我們舉例說(shuō)明了Jordan三系的次理想是介于其子系和理想之間的一個(gè)概

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