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1、1采用極坐采用極坐標(biāo)求解求解彈性力學(xué)平面性力學(xué)平面問(wèn)題問(wèn)題基本基本問(wèn)題問(wèn)題一、內(nèi)容介一、內(nèi)容介紹在彈性力學(xué)問(wèn)題的處理時(shí),坐標(biāo)系的選擇從本質(zhì)上講并不影響問(wèn)題的求解,但是坐標(biāo)的選取直接影響邊界條件的描述形式,從而關(guān)系到問(wèn)題求解的難易程度。對(duì)于圓形,楔形,扇形等工程構(gòu)件,采用極坐標(biāo)系統(tǒng)求解將比直角坐標(biāo)系統(tǒng)要方便的多。本章的任務(wù)就是推導(dǎo)極坐標(biāo)表示的彈性力學(xué)平面問(wèn)題基本方程,并且求解一些典型問(wèn)題。二、重點(diǎn)二、重點(diǎn)1、基本未知量和基本方程的極坐標(biāo)形
2、式;2、雙調(diào)和方程的極坐標(biāo)形式;3、軸對(duì)稱應(yīng)力與厚壁圓筒應(yīng)力;4、曲梁純彎曲、楔形體和圓孔等典型問(wèn)題1平面平面問(wèn)題問(wèn)題極坐極坐標(biāo)解的基本方程解的基本方程學(xué)習(xí)思路思路:選取極坐標(biāo)系處理彈性力學(xué)平面問(wèn)題,首先必須將彈性力學(xué)的基本方程以及邊界條件通過(guò)極坐標(biāo)形式描述和表達(dá)。本節(jié)的主要工作是介紹基本物理量,包括位移、應(yīng)力和應(yīng)變的極坐標(biāo)形式;并32、極坐、極坐標(biāo)平衡微分方程平衡微分方程設(shè)單元體的厚度為1,如圖所示考察其平衡首先討論徑向的平衡,注意到
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