一類初等算子的范數(shù).pdf

1、索取號(hào):O177密級(jí):公開碩士學(xué)位論文一類初等算子的范數(shù)研究生:郭曉玲指導(dǎo)教師:劉樹冬副教授培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院一級(jí)學(xué)科:數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)完成時(shí)間:2015年4月10日答辯時(shí)間:2015年6月5日摘要摘摘摘要要要設(shè)A是作用在線性賦范空間上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)對(duì)于A中的任意兩個(gè)n元數(shù)組A=(A1A2An)B=(B1B2Bn)我們?cè)贏上定義初等算子RAB=n∑i=1MAiBi其中MAB(X)=AXB(X∈A).并在該算子的基礎(chǔ)上定義了

2、d(RAB)=sup∥n∑i=1AiXBi∥∥X∥=1dimX=1及D(RAB)=n∑i=1∥Ai∥∥Bi∥.在本文中我們主要考慮作用在Hilbert空間中標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上的初等算子MAA?MBB?MCC?給出了有關(guān)d(MAA?MBB?MCC?)的刻畫并研究了d(MAA?MBB?MCC?)=∥A∥2∥B∥2∥C∥2以及∥MAA?MBB?MCC?∥=∥A∥2∥B∥2∥C∥2成立的充分必要條件.另外還討論了IMA?AδABδAδBδABδBA