一類算子的不動點定理和一類映像的弱收斂定理.pdf

1、迭代逼近的方法是處理非線性問題的基本工具之一，特別對于滿足適當序條件的非線性算子．本文的第一個主要工作就是以這一理論為依據(jù)，利用迭代逼近的方法證明了序Banach空間中一類變序算子和一類只滿足某種序條件的混合單調算子的不動點定理．本章所得結果是對相應序壓縮映像不動點定理的改進，減弱了相應定理的條件，并進一步研究了不動點的存在性和唯一性． 本文第二個主要工作以迭代的發(fā)展改進理論為依據(jù)，第三章從迭代形式發(fā)展的方向上，討論了在2-一致

2、Banaeh空間中，通過修正的Mann迭代： Ax1∈C，xn+1=(1—αn)xn+αnTnxn，n≥1．其中C是2-一致Banach空間中的閉凸子集，T：C→C是κ—嚴格偽壓縮映像，當{αn}滿足適當?shù)臈l件，由上述迭代產生的序列{xn)弱收斂到T的某個不動點．第四章從迭代算子的發(fā)展方向上，討論Hilbert空間中漸近κ—嚴格偽壓縮映像的弱收斂性．研究兩種迭代： Ax1∈C，xn+1=αnxn+(1—αn)Tnxn，A