微分算子的辛結(jié)構(gòu)與一類微分算子的譜分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文圍繞微分算子的辛結(jié)構(gòu)這一主線展開,首先引入了J-辛空間的概念,討論了有限維J-辛空間與安全J-Lagrangian子流形的基本性質(zhì).在此基礎(chǔ)上,利用J-辛幾何刻劃了J-對稱微分算子的J-對稱擴張與J-自伴擴張.首先討論了一般Hilbert空間內(nèi)的J-對稱微分算子的辛結(jié)構(gòu),然后討論了區(qū)間上J-對稱微分算子的辛結(jié)構(gòu).同時,利用辛幾何刻劃了對稱微分算子的對稱擴張,給出了二階常型、二階奇型與高階常型、高階奇型、具有中間虧指數(shù)的微分算子自伴域

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