基于SVJD動態(tài)擴展模型的中國固定收益證券定價研究.pdf

1、自上世紀九十年代以來，中國的市場利率以及固定收益證券市場發(fā)生了以下幾個顯著的變化：第一，中國的利率市場化改革已經(jīng)取得了顯著的成效，市場利率的動態(tài)行為特征發(fā)生了顯著的變化；第二，利率成為央行調(diào)節(jié)宏觀經(jīng)濟的重要工具變量之一，宏觀經(jīng)濟狀況對利率的影響越來越重要；第三，中國固定收益證券市場取得了長足的發(fā)展；第四，投資者和金融機構(gòu)所面臨的利率風險加劇了。
　　 上述變化引出了以下既有理論意義、又有現(xiàn)實應(yīng)用價值、且緊密聯(lián)系的三個問題1。第一

2、，中國市場利率的動態(tài)行為特征及宏觀經(jīng)濟狀況對利率行為的影響；第二，固定收益證券的定價，尤其是宏觀經(jīng)濟變量對固定收益證券價格的影響2；第三，收益率曲線的形狀及其變動特征，即利率期限結(jié)構(gòu)問題。
　　 論文在分析關(guān)于這三個問題現(xiàn)有研究不足的基礎(chǔ)上，進一步對它們進行了深入的研究，得到以下主要結(jié)果：
　　 1.中國市場利率的動態(tài)行為特征
　　 中國市場利率不僅具有均值回復和時變波動率特征，還具有跳躍行為。通貨膨脹率以及利率

3、水平偏離其長期趨勢水平的幅度是決定利率跳躍強度的重要因素，偏離幅度越大，利率發(fā)生跳躍的可能性越大。
　　 2.固定收益證券定價
　　 以中國市場利率動態(tài)行為特征為依據(jù)，論文構(gòu)建了擴展SVJD動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型3，并給出了擴展模型下零息債券及其歐式看漲期權(quán)的封閉定價公式，以及抵押貸款支持證券的蒙特卡羅模擬數(shù)值定價方法。在研究這些固定收益證券價格的性質(zhì)時，論文尤其關(guān)注通貨膨脹率以及利率的跳躍行為對證券價格的影響。
　

4、　 零息債券價格具有如下性質(zhì)：第一，零息債券價格關(guān)于通貨膨脹率z的單調(diào)性隨著短期利率跳躍幅度均值μJ符號的變化而變化，μJ為負(正)數(shù)時，零息債券價格是z的增(減)函數(shù)；第二，零息債券價格關(guān)于z長期趨勢水平z的單調(diào)性也取決于μJ的符號，μJ小(大)于零時，零息債券價格是z的減(增)函數(shù)；第三，零息債券價格是宏觀經(jīng)濟波動率σz的增函數(shù)，而它關(guān)于z均值回復速度κz的單調(diào)性不僅取決于z與z的相對大小關(guān)系，還取決于μJ的符號；第四，當σz比較

5、小時，零息債券價格是μJ的減函數(shù)；但當σz比較大時，隨著μJ的增加，零息債券價格先下降后上升；零息債券價格總是短期利率跳躍幅度標準差σJ的增函數(shù)、凸函數(shù)；第五，零息債券價格波動率是z、σz以及σJ的增函數(shù)。
　　 零息債券歐式看漲期權(quán)價格具有如下性質(zhì)：第一，μJ大(小)于零時，期權(quán)價格是z的減(增)函數(shù)；第二，期權(quán)價格是σz的增函數(shù)；第三，期權(quán)價格是μJ的減函數(shù)，是σJ的增函數(shù)。
　　 抵押貸款支持證券價格具有如下性質(zhì)：

6、第一，抵押貸款支持證券價格是z的減函數(shù)，當μJ小于零(足夠大)時，它是宏觀經(jīng)濟波動率σz的增(先增后減)函數(shù)；第二，抵押貸款支持證券價格是房產(chǎn)價格h的增函數(shù)，是h波動率σh的減函數(shù)；第三，σz較小(大)時，抵押貸款支持證券的價格是μJ的增(減)函數(shù)；抵押貸款支持證券價格是σJ的減函數(shù)。
　　 3.收益率曲線的形狀及其變動特征
　　 基于零息債券的定價公式，論文推導了擴展模型生成的收益率曲線，研究了收益率曲線的形狀及其變動

7、特征。
　　 就收益率曲線形狀而言，擴展模型能夠生成遞增、遞減、先遞增后遞減以及先遞減后遞增等多種復雜形狀的收益率曲線。當短期利率r與其長期趨勢水平r比較接近時，收益率曲線的單調(diào)性與μJ的符號密切相關(guān)，μJ大于零時，收益率曲線往往會先遞增、后遞減；反之，收益率曲線就遞減。
　　 就收益率曲線的變動特征而言，擴展模型能夠生成向上移動、向下移動以及扭曲變動等多種形式的收益率曲線變動方式。但是，只有通貨膨脹率狀態(tài)變量z的增加能