貝葉斯分位數(shù)自回歸方法的研究及在香港恒生指數(shù)風(fēng)險測度上的應(yīng)用.pdf

1、貝葉斯分位數(shù)回歸方法是近年來國內(nèi)外的研究熱點,把貝葉斯分位數(shù)回歸方法應(yīng)用于金融風(fēng)險測度是一個重要的研究課題,而計算風(fēng)險價值VaR是金融市場風(fēng)險測度的主流方法.本文探討基于貝葉斯分位數(shù)自回歸方法的VaR建模,并用該方法研究香港恒生指數(shù)的VaR風(fēng)險測度.
　　第一章闡述了選題的背景以及研究意義,并進行了國內(nèi)外文獻綜述.
　　第二章是基本概念及其方法的簡要概述,包括:分位數(shù)回歸,貝葉斯分析的相關(guān)理論和方法,以及VaR的概念與主要性

2、質(zhì).
　　第三章從理論上構(gòu)建了基于貝葉斯分位數(shù)自回歸的VaR建?？蚣?本章分成兩大部分.第一部分,分別針對誤差項服從非對稱拉普拉斯分布(ALD)和誤差項服從非對稱指數(shù)冪分布(AEPD)的分位數(shù)回歸模型,通過設(shè)定參數(shù)的先驗分布及確定樣本的似然函數(shù),根據(jù)貝葉斯原理,利用MCMC中算法按照參數(shù)的滿條件后驗分布交替采樣,得到具有平穩(wěn)分布的馬氏鏈的一個樣本實現(xiàn),該平穩(wěn)分布就是參數(shù)的后驗分布.由于均方誤差損失下,參數(shù)的最優(yōu)貝葉斯估計就是其后驗

3、均值,所以可以用馬氏鏈的樣本均值作為參數(shù)的最優(yōu)估計.值得說明的是:由于ALD和AEPD都是非標準分布,所以在采樣前,本文對它們的似然函數(shù)進行了變換.第二部分,作為上述貝葉斯分位數(shù)回歸模型的一種特殊類型,遵循上述思路,構(gòu)建了貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型,具體做法是:在提出了分位數(shù)自回歸VaR模型之后,按照AIC信息選擇準則給出此模型的定階方法,利用第一部分給出的方法對參數(shù)進行貝葉斯估計,并給出不同分位水平下VaR模型的評價方法.
　

4、　第四章是在第三章給出的理論建?？蚣艿幕A(chǔ)上,將貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型應(yīng)用于香港恒生指數(shù)的風(fēng)險測度中.選取香港恒生指數(shù)2010年1月4日到2014年1月10日收盤價,通過對數(shù)變換后獲得對數(shù)收益率數(shù)據(jù),再從均值、標準差、偏度、峰度、JB統(tǒng)計量、ADF值、自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)幾個方面,對這些數(shù)據(jù)進行特征分析后,發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)具有非正態(tài)性、尖峰厚尾性、平穩(wěn)性和自相關(guān)性,因而能確定本章模型類型隸屬于第三章的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型.根據(jù)

5、第三章構(gòu)建的理論建模框架,首先應(yīng)用AIC信息準則確定模型的自回歸階數(shù)為5階.然后,選取卡方分布為?的先驗分布,其余參數(shù)則選取正態(tài)分布為先驗分布,按照3.1節(jié)和3.2節(jié)給出的似然函數(shù),根據(jù)貝葉斯原理,利用第三章給出的MCMC算法結(jié)合R語言中的R2WinBUGS,得到了香港恒生指數(shù)分位水平分別為0.01、0.025與0.05的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型的參數(shù)估計、各個參數(shù)的后驗密度圖、動態(tài)迭代圖以及GR統(tǒng)計量收斂性圖.通過對上述結(jié)果的一系

6、列分析表明:基于ALD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型和基于AEPD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型的各個分位水平下的馬氏鏈均是收斂的,且參數(shù)估計的誤差較小.此外分別從同一分位水平角度比較了不同滯后期的自變量對VaR值的影響,以及從不同分位水平下同一滯后期的自變量對VaR值的影響.根據(jù)上述所建的模型可以計算不同置信水平（分別對應(yīng)不同的分位水平）下的香港恒生指數(shù)的VaR值.通過比較VaR實際值和VaR估計值,可知大部分VaR實際值小于VaR估

7、計值,說明大部分損失在模型預(yù)測之內(nèi).同時通過比不同置信水平的VaR實際值和VaR估計值可知,置信水平越高,估計越保守,實際值超過預(yù)測值的可能性越小.
　　第五章應(yīng)用Kupiec失敗率檢驗法,對第四章所建的基于ALD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型和基于AEPD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型進行效果評價.通過得到的失敗區(qū)間、失敗數(shù)、失敗率、LR值以及LR臨界值來比較兩個模型,結(jié)果表明:基于AEPD的VaR模型比基于ALD的VaR模型的