貝葉斯分位數(shù)自回歸方法的研究及在香港恒生指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度上的應(yīng)用.pdf

1、貝葉斯分位數(shù)回歸方法是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn),把貝葉斯分位數(shù)回歸方法應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度是一個(gè)重要的研究課題,而計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR是金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的主流方法.本文探討基于貝葉斯分位數(shù)自回歸方法的VaR建模,并用該方法研究香港恒生指數(shù)的VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度.
　　第一章闡述了選題的背景以及研究意義,并進(jìn)行了國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述.
　　第二章是基本概念及其方法的簡(jiǎn)要概述,包括:分位數(shù)回歸,貝葉斯分析的相關(guān)理論和方法,以及VaR的概念與主要性

2、質(zhì).
　　第三章從理論上構(gòu)建了基于貝葉斯分位數(shù)自回歸的VaR建?？蚣?本章分成兩大部分.第一部分,分別針對(duì)誤差項(xiàng)服從非對(duì)稱拉普拉斯分布(ALD)和誤差項(xiàng)服從非對(duì)稱指數(shù)冪分布(AEPD)的分位數(shù)回歸模型,通過(guò)設(shè)定參數(shù)的先驗(yàn)分布及確定樣本的似然函數(shù),根據(jù)貝葉斯原理,利用MCMC中算法按照參數(shù)的滿條件后驗(yàn)分布交替采樣,得到具有平穩(wěn)分布的馬氏鏈的一個(gè)樣本實(shí)現(xiàn),該平穩(wěn)分布就是參數(shù)的后驗(yàn)分布.由于均方誤差損失下,參數(shù)的最優(yōu)貝葉斯估計(jì)就是其后驗(yàn)

3、均值,所以可以用馬氏鏈的樣本均值作為參數(shù)的最優(yōu)估計(jì).值得說(shuō)明的是:由于ALD和AEPD都是非標(biāo)準(zhǔn)分布,所以在采樣前,本文對(duì)它們的似然函數(shù)進(jìn)行了變換.第二部分,作為上述貝葉斯分位數(shù)回歸模型的一種特殊類(lèi)型,遵循上述思路,構(gòu)建了貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型,具體做法是:在提出了分位數(shù)自回歸VaR模型之后,按照AIC信息選擇準(zhǔn)則給出此模型的定階方法,利用第一部分給出的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行貝葉斯估計(jì),并給出不同分位水平下VaR模型的評(píng)價(jià)方法.
　

4、　第四章是在第三章給出的理論建?？蚣艿幕A(chǔ)上,將貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型應(yīng)用于香港恒生指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中.選取香港恒生指數(shù)2010年1月4日到2014年1月10日收盤(pán)價(jià),通過(guò)對(duì)數(shù)變換后獲得對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù),再?gòu)木怠?biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、JB統(tǒng)計(jì)量、ADF值、自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)幾個(gè)方面,對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析后,發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)具有非正態(tài)性、尖峰厚尾性、平穩(wěn)性和自相關(guān)性,因而能確定本章模型類(lèi)型隸屬于第三章的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型.根據(jù)

5、第三章構(gòu)建的理論建?？蚣?首先應(yīng)用AIC信息準(zhǔn)則確定模型的自回歸階數(shù)為5階.然后,選取卡方分布為?的先驗(yàn)分布,其余參數(shù)則選取正態(tài)分布為先驗(yàn)分布,按照3.1節(jié)和3.2節(jié)給出的似然函數(shù),根據(jù)貝葉斯原理,利用第三章給出的MCMC算法結(jié)合R語(yǔ)言中的R2WinBUGS,得到了香港恒生指數(shù)分位水平分別為0.01、0.025與0.05的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型的參數(shù)估計(jì)、各個(gè)參數(shù)的后驗(yàn)密度圖、動(dòng)態(tài)迭代圖以及GR統(tǒng)計(jì)量收斂性圖.通過(guò)對(duì)上述結(jié)果的一系

6、列分析表明:基于ALD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型和基于AEPD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型的各個(gè)分位水平下的馬氏鏈均是收斂的,且參數(shù)估計(jì)的誤差較小.此外分別從同一分位水平角度比較了不同滯后期的自變量對(duì)VaR值的影響,以及從不同分位水平下同一滯后期的自變量對(duì)VaR值的影響.根據(jù)上述所建的模型可以計(jì)算不同置信水平（分別對(duì)應(yīng)不同的分位水平）下的香港恒生指數(shù)的VaR值.通過(guò)比較VaR實(shí)際值和VaR估計(jì)值,可知大部分VaR實(shí)際值小于VaR估

7、計(jì)值,說(shuō)明大部分損失在模型預(yù)測(cè)之內(nèi).同時(shí)通過(guò)比不同置信水平的VaR實(shí)際值和VaR估計(jì)值可知,置信水平越高,估計(jì)越保守,實(shí)際值超過(guò)預(yù)測(cè)值的可能性越小.
　　第五章應(yīng)用Kupiec失敗率檢驗(yàn)法,對(duì)第四章所建的基于ALD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型和基于AEPD的貝葉斯分位數(shù)自回歸VaR模型進(jìn)行效果評(píng)價(jià).通過(guò)得到的失敗區(qū)間、失敗數(shù)、失敗率、LR值以及LR臨界值來(lái)比較兩個(gè)模型,結(jié)果表明:基于AEPD的VaR模型比基于ALD的VaR模型的