HJB方程在可違約期權(quán)和股票交易策略中的應(yīng)用.pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要摘要在金融工程文獻(xiàn)中，在短時(shí)間里，期權(quán)和股票等有價(jià)證券的買(mǎi)賣(mài)規(guī)則主要跟證券衍生物的清算有關(guān)對(duì)于少量的有價(jià)證券的買(mǎi)賣(mài)，這個(gè)規(guī)則是可行的一般地，如果在短時(shí)間里賣(mài)出大量的股票的話(huà)，會(huì)使得整體股市大跌，進(jìn)而使得各股股價(jià)大跌在這篇文章中，我考慮的是在很長(zhǎng)一段時(shí)間里，通過(guò)多次賣(mài)少量的有價(jià)證券，以達(dá)到最后出售大量的有價(jià)證券特別的是，在某種意義下，金融工具的數(shù)量是連續(xù)變化的并且相應(yīng)的清算是由賣(mài)率決定的，所以我們采用流動(dòng)模

2、型來(lái)對(duì)待這個(gè)清算問(wèn)題我們的目標(biāo)是期望回報(bào)最大化潛在的問(wèn)題可以被敘述為帶有狀態(tài)限制的隨機(jī)控制問(wèn)題限制的粘性解的方法用來(lái)描述最優(yōu)回報(bào)函數(shù)和相關(guān)邊界條件的動(dòng)態(tài)問(wèn)題最后，通過(guò)數(shù)值解，研究策略和定價(jià)與參數(shù)之間的關(guān)系本文共有五章第一章簡(jiǎn)單介紹了本文的研究背景以及文獻(xiàn)綜述第二章是預(yù)備知識(shí)，主要介紹了維納過(guò)程、伊藤公式、動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理、mB方程的推導(dǎo)第三章研究了mB方程在可違約期權(quán)交易策略中的應(yīng)用，并得到了數(shù)值結(jié)果第四章研究了HJB方程在股票交易策略中的

3、應(yīng)用，并得到了數(shù)值結(jié)果關(guān)鍵詞：最優(yōu)控制，狀態(tài)限制，執(zhí)行策略，違約強(qiáng)度，Delay因子，HaIniltI嘶Jacobi—BellmaJl方程上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄摘要ABSTRACT目錄第一章引言11研究背景12文獻(xiàn)綜述目錄第二章預(yù)備知識(shí)21維納過(guò)程22伊藤公式23動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理24HJB方程的推導(dǎo)第三章IlJB方程在可違約期權(quán)交易策略中的應(yīng)用31建立數(shù)學(xué)模型32粘性解的存在性33數(shù)值計(jì)算331最優(yōu)執(zhí)行策略332邊界條件333有限差分