具有有限多個理想的李代數(shù).pdf

1、南開大學碩士學位論文具有有限多個理想的李代數(shù)姓名：吳月柱申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：孟道驥2000.5.1A b s t r a c tL e t 三b e a f i n i t ed i m e n s i o n a lL i ea l g e b r aw i t hf i n i t en u m b e r o f i d e a l sO V e rt h ec o m p l e x n u m b e r

2、 f i e l dC ．F i r s t l y , t h e p a p e r s h o w s s o m e b a s i cp r o p e r t i e s o f 工，a n d o b t a i n s t h es t r u c t u r eo f 五w h e n 工i s s o l v a b l e ：三= C r _ j - N ．w h e r e n i l p o t e n tr

3、a d i c a l Ⅳi st h eu n i q u em a x i m a l i d e a lo f 三．S e c o n d l y , t h eP a l ，e l “ a l s oo b t a i n st h es t r u c t u r eo f 工w h e n 工i Sn o n s o l v b l e ：工= s + C r { Ⅳ，f S ，r 】= 0 ，w h e r eSi S t

4、 h eL e v if a c t o r ，C r + Ⅳr a d i c a l ．，a n d Ⅳn i l p o t e n tr a d i c a l ．A n d ，t os h o wt h a ta nc o n c l u s i o ni np a p e r 【4 】i sn o td g h t ，ac o u n t e r e x a m p l ei sg i 、n m ．F r o mt h ee

5、 x a m p l e ．o n ec a 矗s e et h a 七i ng e n e r a lo n ec a n n o tc h o o s er ∈置s u c h t h a ta d ri s as e m i s i m p l el i n e a rt r a n s f o r m a t i o no f Ⅳ：a n dL m s y h a v e i n f i n i t en u m b e ro

6、fL e v if a c t o r s ．e v e ni fL h a sf i n i t en u m b e r o f i d e a l s ．F i n a l l y , t h eP a p 目s t u d i e st h eL i ea l g e b r as u c ht h a tL = S { C r ；Ⅳ。f s ，r 1 = 0 ：w h e n ．Ⅳi sa b e l i a n ，t h e

7、s u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r yc o n d i t i o n su n d e rw h i c h 工h a sf i n i t en u m b e ro f i d e a l sa r ef o u n d ．A n d ，w h e n Ⅳi saH e i s e n b e r ga l g e b r ao rm e t a b e l i a na l g e

8、 b r a ，t h ep a p e rs i m p l i f i e st h ep r o b l e m t ot h ee M e w h e r e Ⅳi s “e l i 蚍．I nt h ep r e s e n tP a p e r ，Ⅳd e n o t e st h e m a x i m a l n i l p o t e n ti d e a lo f L i ea l g e b r aL ，a n d