非線性濾波中具有非最大秩的有限維估計代數(shù).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、自從Mitter和Brockett各自提出估計代數(shù)以來,這個概念已經(jīng)成為研究非線性濾波理論的一個重要工具,從而對非線性濾波中估計代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究成為了一個重要的課題,由此產(chǎn)生的估計代數(shù)理論能夠解釋:對于線性系統(tǒng)容易構(gòu)造清晰的有限維濾波器,而對于非線性系統(tǒng)卻非常困難.過去三十年,非線性濾波中估計代數(shù)理論取得了許多重要的理論成果,解決了以下問題:最大秩估計代數(shù)的分類、濾波系統(tǒng)狀態(tài)空間維數(shù)等于2的有限維估計代數(shù)分類和五維以下估計代數(shù)結(jié)構(gòu).與已有

2、結(jié)論不同之處在于:本文研究對象是具有非最大秩的有限維估計代數(shù).包括狀態(tài)空間維數(shù)等于3的有限維估計代數(shù)結(jié)構(gòu)和六維估計代數(shù)結(jié)構(gòu).主要內(nèi)容分為以下三個部分:
   一、估計代數(shù)理論的綜述
   本部分對非線性濾波中估計代數(shù)理論進行了綜述,包括估計代數(shù)結(jié)構(gòu)課題背景、理論來源及目前的研究狀況.解釋了估計代數(shù)理論的優(yōu)點:濾波系統(tǒng)中估計代數(shù)有限維性質(zhì)能夠構(gòu)造出一個清晰結(jié)構(gòu)的有限維濾波器.
   二、低維狀態(tài)空間中有限維估計代數(shù)

3、分類
   本部分介紹了狀態(tài)空間維數(shù)為2中有限維估計代數(shù)的分類,然后針對狀態(tài)空間維數(shù)為3的非線性濾波系統(tǒng),研究了與其對應(yīng)的具有非最大秩的有限維估計代數(shù)結(jié)構(gòu).先采用比較微分算子的方法,研究了一階微分算子在估計代數(shù)中的結(jié)構(gòu).最后獲得了一些二次多項式不屬于有限維估計代數(shù).
   三、任意維狀態(tài)空間中低維估計代數(shù)分類
   本部分針對低維估計代數(shù)進行研究.首先介紹了五維以下的估計代數(shù)分類,然后研究了六維估計代數(shù),并且得到

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