姜-吳交通流模型的研究與數(shù)值模擬.pdf

1、隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)快速發(fā)展,人們生活水平日益提高,小轎車(chē)迅速進(jìn)入千家萬(wàn)戶,導(dǎo)致我國(guó)正在以驚人的速度向汽車(chē)社會(huì)邁進(jìn)。目前的城市化總體水平還很低,原有的交通體系已經(jīng)無(wú)法滿足我們的需要,交通堵塞現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重,交通問(wèn)題也就成了重大民生問(wèn)題。我們要解決城市交通問(wèn)題,必須建立起一個(gè)適合我國(guó)的交通流模型,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬,這樣易于找到有效措施來(lái)控制交通、改善路況。
　　 本論文主要研究高階CWENO差分格式在動(dòng)力學(xué)交通流模型上的

2、應(yīng)用。所選的交通流模型為姜銳、吳清松等學(xué)者提出的姜一吳模型,該模型克服了動(dòng)力學(xué)模型中存在的大于宏觀車(chē)流速度的特征速度。
　　 論文對(duì)姜一吳模型方程組的類(lèi)型進(jìn)行分析,確定該模型為雙曲型方程組。因此,我們就能很好地利用雙曲方程的差分格式來(lái)離散求解。本文引入高階CWENO差分格式,從而建立了一種耗散小、精度高的差分格式。然后,利用兩種不同的差分格式對(duì)姜一吳模型進(jìn)行數(shù)值模擬、分析比較,驗(yàn)證了CWENO差分格式求解的可行性和有效性。最后,