基于動(dòng)力學(xué)的布魯氏菌傳播研究.pdf

1、生化武器包括生物武器和化學(xué)武器，其中生物武器由生物戰(zhàn)劑和其釋放裝置組成。對(duì)于生物武器來說，只需要很少的戰(zhàn)劑，就可以引起人類或者動(dòng)物內(nèi)部大規(guī)模的感染。生物戰(zhàn)劑，指的是致病性的微生物及其毒素，通常用來殺傷人類、牲畜和毀壞農(nóng)作物。布魯氏菌，作為一種生物戰(zhàn)劑，是一種寄生在動(dòng)物與人類細(xì)胞內(nèi)的細(xì)菌，極易侵入機(jī)體而引起機(jī)體感染布魯氏菌病。其傳染性強(qiáng)，對(duì)人體傷害大，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，甚至影響到人類下一代的成長(zhǎng)。
　　動(dòng)力學(xué)方法是一種研究實(shí)際問題最有力的

2、數(shù)學(xué)工具，可以準(zhǔn)確刻畫事物發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制，揭示其隨時(shí)間的演化規(guī)律，預(yù)測(cè)事物發(fā)展的未來變化趨勢(shì)，并評(píng)估各因素對(duì)事物發(fā)展的影響。本文主要利用動(dòng)力學(xué)方法，研究布魯氏菌傳播的內(nèi)在規(guī)律，并評(píng)估各控制措施對(duì)布病的防控效果。該研究不僅具有重要的戰(zhàn)略意義而且具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。一方面，該菌可作為一種生化武器，一旦被恐怖分子或者敵對(duì)國(guó)在戰(zhàn)爭(zhēng)中所使用，對(duì)國(guó)家、人類和環(huán)境都可以造成大規(guī)模的傷害。盡管國(guó)際組織已經(jīng)明文禁止了細(xì)菌武器的研發(fā)，但不排除一些恐怖分子還

3、在秘密研制細(xì)菌武器。因此，從國(guó)家安全來說，該研究可用于布魯氏菌在恐怖襲擊或者戰(zhàn)爭(zhēng)中的應(yīng)急處理的理論依據(jù)。另一方面，布魯氏菌病是一種公認(rèn)的目前流行的全世界范圍內(nèi)危害最為嚴(yán)重的人畜共患傳染病。全世界有200多個(gè)國(guó)家，其中近170個(gè)國(guó)家報(bào)告過布魯氏菌病疫情。20世紀(jì)90年代以后，該病在全球范圍內(nèi)也一直處于上升趨勢(shì)。該研究目的也是為了搞清楚目前布病的傳播規(guī)律及發(fā)展趨勢(shì)，為布魯氏菌的預(yù)防與控制提供理論支撐。
　　本文建立多種動(dòng)力學(xué)模型，研究

4、與解決布魯氏菌傳播中將會(huì)涉及到的幾個(gè)實(shí)際問題。為驗(yàn)證所建模型的合理性，增加研究結(jié)果的說服力和提高研究?jī)?nèi)容的實(shí)際意義，本文結(jié)合部分區(qū)域的實(shí)際病例數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。論文的主要研究?jī)?nèi)容分為以下四部分。
　　1.假設(shè)恐怖分子向一個(gè)特定的區(qū)域隨機(jī)地投放布魯氏菌感染個(gè)體，來實(shí)施恐怖襲擊。以此為背景，建立隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型和對(duì)應(yīng)的確定性模型，討論布魯氏菌感染個(gè)體的隨機(jī)遷入對(duì)遷入地區(qū)布魯氏菌病疫情傳播的影響，以防范恐怖分子利用布魯氏菌生

5、化武器進(jìn)行襲擊。從理論上，對(duì)確定性模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析。再者，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，利用最小二乘參數(shù)估計(jì)方法，對(duì)隨機(jī)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)了布病的發(fā)病趨勢(shì)，評(píng)估了防控措施效果。通過對(duì)浙江奶牛布病的研究，得出結(jié)論：可采取以下措施對(duì)恐怖分子的襲擊進(jìn)行預(yù)防與控制：（1）加大對(duì)輸入個(gè)體的監(jiān)測(cè)力度。（2）定期對(duì)環(huán)境進(jìn)行消毒。但是需要注意消毒次數(shù)。（3）控制區(qū)域內(nèi)的個(gè)體數(shù)目。
　　2.某些布魯氏菌病老疫區(qū)的歷年病例數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性。為挖掘這

6、些數(shù)據(jù)周期性的誘導(dǎo)因素，建立非自治動(dòng)力學(xué)模型，來刻畫布魯氏菌病在羊群和人群中的傳播。掌握了各誘導(dǎo)因素對(duì)人間病例峰值大小和峰值時(shí)間的影響規(guī)律，可為布病防控措施的制定提供了理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)。首先，分析了模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)：獲得疫病傳播閾值，證明無(wú)病周期解的全局穩(wěn)定性和正周期解的存在性。其次，通過對(duì)人間病例數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，驗(yàn)證了模型的合理性，同時(shí)也說明了目前羊群出生、出欄和排菌的周期性確實(shí)會(huì)導(dǎo)致所觀察到的人間病例數(shù)的周期性。通過敏感性分析，發(fā)現(xiàn)：隨

7、著羊群出生、出欄和排菌高峰時(shí)間的變化，人間病例數(shù)峰值以及峰值個(gè)數(shù)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。
　　3.假設(shè)一個(gè)目標(biāo)區(qū)域被恐怖分子利用生化武器襲擊，導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)的個(gè)體與環(huán)境都感染了布魯氏菌。隨著各區(qū)域間個(gè)體的遷移和細(xì)菌的擴(kuò)散，布魯氏菌病將會(huì)迅速擴(kuò)散到其它區(qū)域。以此為背景，建立帶有個(gè)體遷移的斑塊動(dòng)力學(xué)模型，研究布魯氏菌在各區(qū)域間的擴(kuò)散機(jī)制，來防范布魯氏菌生化武器的襲擊。首先，對(duì)斑塊動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。再者，通過對(duì)兩個(gè)斑塊中布魯氏菌傳播的數(shù)值

8、模擬，得出結(jié)論：易感者的擴(kuò)散與基本再生數(shù)的關(guān)系是非線性的。而感染者擴(kuò)散對(duì)基本再生數(shù)的影響依賴于易感者的擴(kuò)散率大小。總的來說，為了減小基本再生數(shù)，就要使得兩個(gè)斑塊的規(guī)模接近于相等。
　　4.基于區(qū)域內(nèi)的人群總數(shù)與布魯氏菌病的流行趨勢(shì)有很強(qiáng)的相關(guān)性。為此，建立人口預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)模型，來預(yù)測(cè)中國(guó)人口數(shù)的變化趨勢(shì)，為中國(guó)布魯氏菌病的傳播研究提供理論支撐。該模型考慮了中國(guó)的計(jì)劃生育政策，以及人口的年齡結(jié)構(gòu)。首先，利用1986年至2012年中國(guó)人