小域估計抽樣理論問題研究.pdf

1、小域估計一直是國際抽樣調查理論研究的難點問題之一。盡管大數據時代已經來臨，但傳統(tǒng)的抽樣調查不會消失，并且越來越多的抽樣調查需要在對總體的目標變量進行有效估計的同時，也希望得到總體中各個小域的有效估計量，以滿足多層次推斷的需求。從理論上講，這可以通過將需要推斷的域進行劃分使其作為層的子總體，從而應用分層抽樣來解決。但在實際操作上成本必定高昂因而難以實現，而當對成本進行控制時，又因落入各個域的樣本量過小導致常規(guī)的估計方法不能得到小域目標變量

2、的有效估計量。為此，本文就基于設計和基于模型的小域估計理論進行了深入研究，并在小域估計方法上有所突破和拓展。主要從以下幾個方面進行研究:
　　首先，本文系統(tǒng)地梳理了國內外已有的幾種提高小域估計效率的抽樣設計，并按照對樣本量影響機制的不同，將各種抽樣設計分為勻化樣本分布和域內增量兩類，并通過比較各種抽樣設計方法的設計思路和原理，提出了各種方法適用的場合。在系統(tǒng)研究國內外已有的基于設計的小域估計法的基礎上，從理論上比較各估計量，指出各

3、自的特點和彼此之間的聯系和進一步的拓展。在此基礎上，給出了部分估計量漸近方差表達式，并通過數值分析對各種估計方法的功效進行比較和總結。
　　其次，本文針對存在雙水平輔助信息的小域估計法進行研究。在傳統(tǒng)的雙水平小域估計模型基礎上引入基于設計的校準估計法，提出了一種新的模型輔助的雙水平校準估計量，并推導出該估計量的均方誤差，從而將校準估計量在基于設計領域和基于模型領域進行了統(tǒng)一。該估計量不僅能夠同時充分利用小域層次和單元層次的輔助信息

4、，并且估計精度在某些情況下較BLUP估計量的表現更為優(yōu)越，在實踐領域也更具有實用性。
　　最后，本文對蜂房結構總體下基于模型的小域加權估計法進行研究?？紤]到我國的特殊國情，對我國政府抽樣調查中最常見的蜂房結構總體進行了分析并建立蜂房模型。打破了現有的基于模型估計理論的局限，從加權的角度切入，研究了另外一套估計法，即在基于模型的體系下引入基于設計框架下的校準約束，從而給出了基于蜂房模型的域加權估計量，其特別適用于我國的多層次推斷需求