仿射跳擴散模型下極值期權(quán)定價.pdf

1、在國際衍生金融市場的形成發(fā)展過程中，期權(quán)的合理定價是困擾投資者的一大難題隨著計算機、先進通訊技術(shù)的應用，復雜期權(quán)定價公式的運用成為可能.期權(quán)定價是所有金融數(shù)學應用領域中最復雜的問題之一.期權(quán)是一種陌生的新型金融工具，然而縱觀全球的金融市場，期權(quán)早已成為重要的風險管理、套利投機的衍生工具.它與股票、債券、期貨等金融工具一樣，是金融市場不可分割的重要組成部分.期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品的重要組成部分，具有規(guī)避和轉(zhuǎn)移風險功能，可將風險由承受能力較弱

2、的個體轉(zhuǎn)移至承受能力較強的個體，強化了金融體系的整體抗風險能力，增加了金融體系的穩(wěn)健性.故近20年來，特別是90年代以來，期權(quán)成為最有活力的衍生金融產(chǎn)品，得到了迅速發(fā)展和廣泛的應用，各種新的期權(quán)品種也在不斷推出.
　　極值期權(quán)作為一種多資產(chǎn)組合的新型期權(quán)，它的收益由多資產(chǎn)在到期日的最高或者最低價格決定，這樣可以使投資者獲得最大收益或者受到最小的損失，確保投資者的利益.它有兩種基本類型，即極大期權(quán)和極小期權(quán).在實際的金融市場中，它的

3、收益不僅僅取決于價格的變化，還受到利率以及波動率的影響.在期權(quán)的定價論文中，傳統(tǒng)的B-S模型資產(chǎn)的變化過程服從幾何布朗運動，并且假設波動率為常數(shù)，這與市場出現(xiàn)的資產(chǎn)尖峰，厚尾和波動率微笑的現(xiàn)象不符合.所以，本文中假設股價滿足隨機波動率以及帶跳的仿射跳躍擴散模型，通過相應的Fourier變換和特征函數(shù)等方法來研究極值期權(quán)的價格.
　　本文先介紹了極值期權(quán)在金融市場的研究背景和意義，以及國內(nèi)外研究的理論和現(xiàn)狀.然后建立了仿射跳擴散模型