分?jǐn)?shù)跳—擴(kuò)散模型的奇異期權(quán)定價.pdf

1、期權(quán)交易起始于十八世紀(jì)后期的美國和歐洲市場，在其后的幾十年里，期權(quán)定價理論以及應(yīng)用方面的研究迅速發(fā)展，并且取得了豐碩的成果。B-S期權(quán)定價公式是在經(jīng)典的資本市場理論下建立的模型。由于這種研究忽略了金融市場的非線性分形以及其復(fù)雜性，經(jīng)典的資本主義市場具有局限性，到現(xiàn)在已經(jīng)不適應(yīng)深層次的金融市場需要。因此需要我們研究定位在更廣泛的環(huán)境中，使其具有更加實用的價值。
　　在有效市場假說下，標(biāo)的資產(chǎn)的價格過程都是幾何布朗運動?？墒牵瑯?biāo)的資產(chǎn)

2、的波動一般具有自相似性和長期依賴等特征，我們知道幾何布朗運動沒有相應(yīng)的性質(zhì)，這就會導(dǎo)致幾何布朗運動與市場存在著一定程度上的差距，因此并不是刻畫標(biāo)的資產(chǎn)價格的最理想的工具。而分?jǐn)?shù)布朗運動是具有長期依賴性的自相似過程，因此，用分?jǐn)?shù)布朗運動代替幾何布朗運動可以很好地描述標(biāo)的資產(chǎn)的價格過程，并能更貼切實際市場的結(jié)果，從而就有更好的適應(yīng)性。研究者也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實際市場出現(xiàn)一些重大的信息時，價格的變化過程并不是連續(xù)的，我們采用跳-擴(kuò)散模型來反映這一不連