跳擴(kuò)散模型下歐式重置期權(quán)定價(jià).pdf

1、自1973年Fischer Black 和Myron Scholes 第一次建立有關(guān)金融衍生工具定價(jià)公式以來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者開(kāi)始大量研究金融市場(chǎng)中各種衍生工具的定價(jià)和實(shí)證問(wèn)題，獲得了許多有實(shí)際意義的成果，特別是期權(quán)定價(jià)的理論和應(yīng)用研究已成為現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。期權(quán)定價(jià)的一個(gè)基本問(wèn)題就是其收益依賴(lài)于基礎(chǔ)證券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)。經(jīng)典的Black-scholes 期權(quán)定價(jià)公式（簡(jiǎn)稱(chēng)B-S 模型）是建立在基礎(chǔ)證券的價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)之上。然

2、而，有大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：幾何布朗運(yùn)動(dòng)不能夠完全反映真實(shí)市場(chǎng)中基礎(chǔ)證券的價(jià)格行為。 本文在股價(jià)服從Merton 跳擴(kuò)散模型，以及利率為常數(shù)的情形下，利用鞅方法研究了單時(shí)點(diǎn)歐式重置看跌期權(quán)、多時(shí)點(diǎn)歐式重置看跌期權(quán)、多資產(chǎn)單時(shí)點(diǎn)歐式極值重置期權(quán)的定價(jià)。進(jìn)一步假定利率為隨機(jī)時(shí)給出了單時(shí)點(diǎn)歐式重置看跌期權(quán)的定價(jià)公式，并用數(shù)值方法分析了各種期權(quán)價(jià)格受模型中各參數(shù)影響以及比較不同模型下的期權(quán)價(jià)格。主要工作有： 第一章緒論，介紹

3、了期權(quán)的一些相關(guān)知識(shí)，以及期權(quán)定價(jià)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。提出本文在跳擴(kuò)散模型研究重置期權(quán)的目的和意義。 第二章，在利率是常數(shù)及股價(jià)服從跳擴(kuò)散過(guò)程情形下，首先推導(dǎo)出單時(shí)點(diǎn)歐式重置看跌期權(quán)的定價(jià)公式，其次是單時(shí)點(diǎn)推廣到多時(shí)點(diǎn)的重置期權(quán)，應(yīng)用數(shù)值方法比較跳擴(kuò)散模型下單時(shí)點(diǎn)歐式重置期權(quán)與歐式標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)、跳擴(kuò)散模型下單時(shí)點(diǎn)歐式重置期權(quán)與B-S 模型下單時(shí)點(diǎn)歐式重置期權(quán)，以及跳擴(kuò)散模型下兩時(shí)點(diǎn)歐式重置期權(quán)與單時(shí)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)格結(jié)果。 第三章，

4、將第二章相關(guān)結(jié)論推廣到利率隨機(jī)的情形，即假定利率服從Vasicek模型，推導(dǎo)出隨機(jī)利率情形下的單時(shí)點(diǎn)歐式重置期權(quán)定價(jià)公式，并研究了利率模型中的一些重要參數(shù)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。 第四章，定義了一類(lèi)極值重置看跌期權(quán)，即允許把期權(quán)的敲定價(jià)格設(shè)為n 種資產(chǎn)在重置時(shí)點(diǎn)處的最大值，期權(quán)在到期日的收益函數(shù)設(shè)為n 種資產(chǎn)的最小值。 第五章，后續(xù)研究及將要解決的問(wèn)題?？偨Y(jié)本文研究的主要成果并指出本文結(jié)論能推廣到的其它期權(quán)定價(jià)公式，以及進(jìn)一步