雙因素隨機波動率跳擴散模型下復合期權定價.pdf

1、期權定價一直是金融數(shù)學、金融工程領域研究的核心問題之一，隨著金融市場的快速發(fā)展，以及金融公司、投資者對復雜金融衍生工具的喜愛，許多金融機構不斷推出新型衍生產品，因此新型期權（也稱奇異型期權）就隨之出現(xiàn)并得到了迅速發(fā)展.復合期權是最常見，應用最廣泛的奇異期權中的一種.它是期權的期權，所以有兩個到期日和兩個執(zhí)行價格.因為受到兩個到期日的影響，與標準的期權相比，復合期權對波動率更加敏感，導致其價值的判斷更加復雜.然而，在復雜多變的金融市場和發(fā)

2、展時快時慢的經濟環(huán)境下，傳統(tǒng)的Black-Scholes模型，跳擴散模型以及單因素隨機波動率模型已不再適用，因此，本文提出了在雙因素隨機波動率跳擴散模型下對復合期權進行研究.
　　本文從多因素角度出發(fā)，全面考慮金融市場長期風險和短暫風險引起的波動以及經濟發(fā)展時快時慢的特征，綜合跳擴散模型和隨機波動率模型的優(yōu)點，建立雙因素隨機波動率跳擴散模型.在該模型下首先運用Feynman-Kac定理，It(o)公式，多維隨機變量的聯(lián)合特征函數(shù)以

3、及Fourier反變換等方法，推導出標準歐式復合期權定價公式.通過數(shù)值實例比較九類模型下復合期權價格隨S0的異動情況，分析了短期、長期兩種不同到期日的隱含波動率情況，以及短期、長期波動率的跳躍強度和相關系數(shù)對復合期權價格的影響，發(fā)現(xiàn)該模型能更好的捕捉隱含波動率期限結構的時變特征，短期、長期波動率的相關系數(shù)對復合期權價格都有正向的沖擊，并且在短期波動率下復合期權價格波動比較劇烈，而在長期波動率下復合期權價格趨于更平穩(wěn)狀態(tài).
　　其次

4、在本文模型下將單期復合期權推廣到多期復合期權定價，運用多維隨機變量的聯(lián)合特征函數(shù)和多維傅里葉反變換方法，推導出多期復合期權定價公式.通過數(shù)值實例比較在Merton模型，SVIJ模型與本論文模型下多期復合期權的價格，分析了多期復合期權受短期波動率相關參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)跳躍項的加入和雙因素隨機波動率的考慮對多期復合期權定價結果影響較大，并且短期波動率相關參數(shù)對多期復合期權價格會造成不同沖擊.
　　所以，在實際金融市場中，投資者不僅要關注