復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步控制研究.pdf

1、將復(fù)雜系統(tǒng)抽象成相互作用的個(gè)體組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是描述和理解復(fù)雜系統(tǒng)的重要方法，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注．由此展開(kāi)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已滲透到物理學(xué)、生物科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程等眾多領(lǐng)域，涉及到其中的諸多研究?jī)?nèi)容．網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步就是其中一項(xiàng)代表性課題．同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上典型的集體行為和涌現(xiàn)現(xiàn)象．它普遍存在于各類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，并關(guān)系著眾多具體問(wèn)題．研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)上同步行為的控制問(wèn)題對(duì)消除或增強(qiáng)同步影響，仿真、控制與設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)等具有積極的

2、現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值．本文以連續(xù)時(shí)間耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制展開(kāi)研究，依次針對(duì)靜態(tài)線性耦合網(wǎng)絡(luò)、時(shí)變線性耦合網(wǎng)絡(luò)以及更一般的不確定時(shí)滯耦合網(wǎng)絡(luò)等設(shè)計(jì)有效的控制器，保證網(wǎng)絡(luò)同步的實(shí)現(xiàn)．本文主要包括以下內(nèi)容：
　　 1．提出了一類隨機(jī)偽分形演化網(wǎng)絡(luò)，為本文隨后章節(jié)的相關(guān)討論提供了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型．該模型通過(guò)分形生長(zhǎng)和邊權(quán)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)演化．利用連續(xù)域方法解析計(jì)算了網(wǎng)絡(luò)的度分布、簇系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度，并執(zhí)行數(shù)值仿真加以驗(yàn)證．結(jié)果表明這一類隨

3、機(jī)偽分形網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的兩個(gè)普適特性一小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性，并且其冪律分布下的斜率可通過(guò)調(diào)節(jié)競(jìng)爭(zhēng)參數(shù)α使之位于(2，3)之間，與絕大多數(shù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的分布斜率相符合．
　　 2．設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)牽制反饋控制手段用于同步加權(quán)耦合網(wǎng)絡(luò)，并解決了實(shí)施牽制時(shí)的兩個(gè)基本問(wèn)題：牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)目估計(jì)和牽制節(jié)點(diǎn)選擇策略．考慮到一般的線性反饋牽制需要預(yù)估反饋增益，提出了利用局部余差自主調(diào)節(jié)反饋增益的自適應(yīng)牽制控制手段，并給出了控制加權(quán)網(wǎng)絡(luò)局部

4、同步和全局同步的理論保證．特別地，證明了這種自適應(yīng)牽制手段在理論分析研究時(shí)可等價(jià)為一般的線性反饋牽制，故可用線性牽制來(lái)研究自適應(yīng)牽制的節(jié)點(diǎn)選擇問(wèn)題．以此為基礎(chǔ)，利用矩陣論和線性矩陣不等式相關(guān)知識(shí)展開(kāi)討論．一方面，基于網(wǎng)絡(luò)耦合矩陣特征值譜已知的情況，給出了牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)目估計(jì)的必要條件和充分條件．另一方面，給出了判定是否為牽制節(jié)點(diǎn)的線性矩陣不等式判據(jù)，進(jìn)而提出了基于節(jié)點(diǎn)度選擇牽制節(jié)點(diǎn)的策略，并制定了可應(yīng)用到一般網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的牽制節(jié)點(diǎn)搜索策略．

5、
　　 3．研究了一類快速切換耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制問(wèn)題．本文嘗試用隨機(jī)牽制控制策略來(lái)同步一類快速切換耦合網(wǎng)絡(luò)模型，其中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是由位于平面上快速移動(dòng)的智能體及其上的混沌振子構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)間的耦合關(guān)系則是通過(guò)智能體位置的鄰近程度確定，網(wǎng)絡(luò)的同步狀態(tài)由振子來(lái)定義．以R(o)ssler振子為例，針對(duì)其兩種典型耦合方式分別從理論和仿真實(shí)驗(yàn)上探討了牽制控制同步的條件．研究結(jié)果表明，在具有無(wú)界同步化區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)中，牽制控制能力由牽制密度決定，與網(wǎng)

6、絡(luò)規(guī)模、牽制概率及節(jié)點(diǎn)密度無(wú)關(guān)；而具有有界同步化區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)實(shí)施牽制時(shí)對(duì)反饋增益、節(jié)點(diǎn)密度和牽制概率等有苛刻的要求，這導(dǎo)致?tīng)恐瓶刂齐y以實(shí)施，需要新的控制手段如隨機(jī)快速切換牽制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)．
　　 4．設(shè)計(jì)了不確定時(shí)滯耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制器．針對(duì)一般時(shí)滯線性不確定耦合網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)中的耦合關(guān)系有界且界值在已知和未知的情況下，分別引入線性反饋控制和自適應(yīng)反饋控制手段來(lái)同步網(wǎng)絡(luò)．針對(duì)時(shí)滯非線性耦合網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)未知和存在不確定參數(shù)這兩種情