復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步控制研究.pdf

1、將復(fù)雜系統(tǒng)抽象成相互作用的個體組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是描述和理解復(fù)雜系統(tǒng)的重要方法，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注．由此展開的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已滲透到物理學(xué)、生物科學(xué)、社會科學(xué)、計算機科學(xué)與工程等眾多領(lǐng)域，涉及到其中的諸多研究內(nèi)容．網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步就是其中一項代表性課題．同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上典型的集體行為和涌現(xiàn)現(xiàn)象．它普遍存在于各類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，并關(guān)系著眾多具體問題．研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)上同步行為的控制問題對消除或增強同步影響，仿真、控制與設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)等具有積極的

2、現(xiàn)實意義和理論價值．本文以連續(xù)時間耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制展開研究，依次針對靜態(tài)線性耦合網(wǎng)絡(luò)、時變線性耦合網(wǎng)絡(luò)以及更一般的不確定時滯耦合網(wǎng)絡(luò)等設(shè)計有效的控制器，保證網(wǎng)絡(luò)同步的實現(xiàn)．本文主要包括以下內(nèi)容：
　　 1．提出了一類隨機偽分形演化網(wǎng)絡(luò)，為本文隨后章節(jié)的相關(guān)討論提供了網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)模型．該模型通過分形生長和邊權(quán)競爭機制實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)演化．利用連續(xù)域方法解析計算了網(wǎng)絡(luò)的度分布、簇系數(shù)和平均路徑長度，并執(zhí)行數(shù)值仿真加以驗證．結(jié)果表明這一類隨

3、機偽分形網(wǎng)絡(luò)同時具有現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的兩個普適特性一小世界效應(yīng)和無標度特性，并且其冪律分布下的斜率可通過調(diào)節(jié)競爭參數(shù)α使之位于(2，3)之間，與絕大多數(shù)真實網(wǎng)絡(luò)的分布斜率相符合．
　　 2．設(shè)計了一種自適應(yīng)牽制反饋控制手段用于同步加權(quán)耦合網(wǎng)絡(luò)，并解決了實施牽制時的兩個基本問題：牽制節(jié)點數(shù)目估計和牽制節(jié)點選擇策略．考慮到一般的線性反饋牽制需要預(yù)估反饋增益，提出了利用局部余差自主調(diào)節(jié)反饋增益的自適應(yīng)牽制控制手段，并給出了控制加權(quán)網(wǎng)絡(luò)局部

4、同步和全局同步的理論保證．特別地，證明了這種自適應(yīng)牽制手段在理論分析研究時可等價為一般的線性反饋牽制，故可用線性牽制來研究自適應(yīng)牽制的節(jié)點選擇問題．以此為基礎(chǔ)，利用矩陣論和線性矩陣不等式相關(guān)知識展開討論．一方面，基于網(wǎng)絡(luò)耦合矩陣特征值譜已知的情況，給出了牽制節(jié)點數(shù)目估計的必要條件和充分條件．另一方面，給出了判定是否為牽制節(jié)點的線性矩陣不等式判據(jù)，進而提出了基于節(jié)點度選擇牽制節(jié)點的策略，并制定了可應(yīng)用到一般網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的牽制節(jié)點搜索策略．

5、
　　 3．研究了一類快速切換耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題．本文嘗試用隨機牽制控制策略來同步一類快速切換耦合網(wǎng)絡(luò)模型，其中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點是由位于平面上快速移動的智能體及其上的混沌振子構(gòu)成，節(jié)點間的耦合關(guān)系則是通過智能體位置的鄰近程度確定，網(wǎng)絡(luò)的同步狀態(tài)由振子來定義．以R(o)ssler振子為例，針對其兩種典型耦合方式分別從理論和仿真實驗上探討了牽制控制同步的條件．研究結(jié)果表明，在具有無界同步化區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)中，牽制控制能力由牽制密度決定，與網(wǎng)

6、絡(luò)規(guī)模、牽制概率及節(jié)點密度無關(guān)；而具有有界同步化區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)實施牽制時對反饋增益、節(jié)點密度和牽制概率等有苛刻的要求，這導(dǎo)致牽制控制難以實施，需要新的控制手段如隨機快速切換牽制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點來實現(xiàn)．
　　 4．設(shè)計了不確定時滯耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制器．針對一般時滯線性不確定耦合網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)中的耦合關(guān)系有界且界值在已知和未知的情況下，分別引入線性反饋控制和自適應(yīng)反饋控制手段來同步網(wǎng)絡(luò)．針對時滯非線性耦合網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點未知和存在不確定參數(shù)這兩種情