一類帶有自由邊界的時(shí)間周期捕食–食餌模型.pdf

1、自然界中,由于日夜交替以及季節(jié)變化,許多生態(tài)現(xiàn)象都呈現(xiàn)出一定的時(shí)間周期性,因此考慮時(shí)間周期現(xiàn)象具有強(qiáng)烈的理論和現(xiàn)實(shí)意義。如果環(huán)境對(duì)種群生存與繁衍十分不利,那么種群往往會(huì)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)現(xiàn)象,所以考慮內(nèi)稟增長(zhǎng)率變號(hào)同樣重要。而且,生物入侵過程中,其種群的邊界往往是變化的,這促使了自由邊界問題的引入。因此,相對(duì)于固定區(qū)域上的周期問題,研究空間非齊次環(huán)境中的一類帶有自由邊界的時(shí)間周期捕食-食餌模型更能接近現(xiàn)實(shí)。
　　本文研究一類帶有自由邊界的

2、時(shí)間周期捕食-食餌模型,其中,食餌在整個(gè)區(qū)域活動(dòng),而捕食者最初分散于一個(gè)小區(qū)域,此區(qū)域的邊界隨時(shí)間是動(dòng)態(tài)變化的,且內(nèi)稟增長(zhǎng)率關(guān)于時(shí)間是周期變化的.首先,我們得到解的全局存在唯一性,然后證明擴(kuò)張-滅絕二分性。同時(shí),給出由捕食者的初始區(qū)域h0,擴(kuò)散率d1,擴(kuò)張能力μ和種群初始密度u0(χ)作為變量的擴(kuò)張-滅絕二分性判據(jù),最后,當(dāng)擴(kuò)張發(fā)生時(shí),對(duì)擴(kuò)張前沿的漸近擴(kuò)張速度進(jìn)行粗略估計(jì)。結(jié)果表明,如果捕食者具有較大初始生活環(huán)境,那么捕食者會(huì)成功擴(kuò)張,