Poisson方程各向異性網(wǎng)格的自適應(yīng)與后驗誤差估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在過去的二十年里，自適應(yīng)有限元方法的研究得到了極大的發(fā)展。在相當(dāng)多的實際問題中，由于解的奇異性質(zhì)的存在，傳統(tǒng)的一致網(wǎng)格計算會極大地浪費計算機(jī)資源，并可能使得數(shù)值求解無法實現(xiàn)，相反地，通過自適應(yīng)的方法來分布網(wǎng)格，可以在很大程度上提高計貸的性能，但在流體動力學(xué)以及半導(dǎo)體設(shè)備仿真中的很多實際問題中，當(dāng)主要橢圓部分被低次對流項控制時，解通常出現(xiàn)內(nèi)部層和邊界層，這時應(yīng)用各向異性網(wǎng)格比應(yīng)用各向同性網(wǎng)格能在很大程度上節(jié)省自由度和提高計算精度。相對各向

2、同性網(wǎng)格，各向異性網(wǎng)格自適應(yīng)加密的難點在于尋找合適的加密方向以及更新局部網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，目前還沒有通用的h方法給出自適應(yīng)加密策略的文獻(xiàn)，同時，各向同性網(wǎng)格下常用的插值誤差估計以及后驗誤差估計對于各向異性網(wǎng)格來說不再成立，就目前而言還沒有得到一致承認(rèn)的各向異性自適應(yīng)加密算法和后驗誤差估計。 本文中從最簡單的poisson方程入手，通過引入由圓到橢圓的仿射變換，利用解的Hexxian矩陣的特征值作為橢圓的長短半軸長，特征向量的方向作

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