各向異性Besov空間周期函數的積分誤差估計.pdf

1、多變量函數的積分問題在各種應用領域，包括物理、化學、金融、經濟和計算科學中有著廣泛的應用。這樣的問題幾乎不可能用解析的方法來解決，只能在誤差不超過ε的條件下，通過數值逼近的方法來解決。多變量數值積分問題的復雜性簡單的說就是定義在誤差不超過ε的條件下，為解決這個d維變量數值積分問題的算法所需要的最小運算成本(Cost)，而與此問題密切相關的是第n個最小誤差。本論文研究各向異性Besov空間周期函數的積分誤差估計，各向異性Besov空間周期

2、函數簡單的講就是函數關于每一個變量具有各自不同的可微性質。它在實際應用中與許多模型相吻合，并且在數值積分、函數逼近、小波分析、微分與積分方程、概率論及偏微分方程中也有許多應用。
　　 近年來，有許多文章研究各種函數空間在各種框架下各向同性和各向異性的數值積分與逼近問題。Temlyakov研究了確定框架下的各向異性Sobolev空間和Nikolskii空間上的函數積分的誤差估計。本文主要考慮在確定的框架下和隨機框架下各向異性Bes

3、ov空間周期函數的數值積分的誤差估計，通過討論第n個最小積分誤差的上確界和下確界，得到第n個最小積分誤差的最優(yōu)收斂速度的階。
　　 本文首先概述了計算的復雜性發(fā)展情況，闡述了計算復雜性的基本定義和基本理論，提供了第二章理論研究的基礎。其次，概況了在計算復雜性問題所做出的重要研究成果，主要考慮了各向異性的Besov空間中多變量周期函數在確定框架和隨機框架下的積分問題，研究了積分問題的第n個最小的誤差的上確界和下確界，論證了數值積分