稀疏化預(yù)處理的快速多極子技術(shù).pdf

1、計(jì)算電磁學(xué)發(fā)展至今，已經(jīng)成為一門(mén)比較完備的學(xué)科。多種數(shù)值方法被建立，以時(shí)域而言，主要有時(shí)域有限差分法(FDTD)、時(shí)域積分方程法(TDIE)等;以頻域而言，主要有矩量法(MOM)和有限元法(FEM)等。在這些方法中，矩量法具有高精度性的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于電大目標(biāo)，其存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、占用電腦內(nèi)存較大的缺點(diǎn)。
　　 本文開(kāi)篇介紹了矩量法的基本理論，并以二維電大導(dǎo)體目標(biāo)為例，驗(yàn)證了該方法的高精度性。隨后介紹了快速多極子技術(shù)(FMM)，這是

2、一種基于矩量法，并且在一定程度上克服了其上述缺點(diǎn)的方法。但是在某些問(wèn)題中，基于傳統(tǒng)基函數(shù)的快速多極子方法的精度和計(jì)算效率并不十分理想。因此本文研究了其與高階基函數(shù)相結(jié)合，使精度和計(jì)算效率得到了改善。
　　 為了進(jìn)一步提高快速多極子技術(shù)的效率，本文將小波變換技術(shù)與其相結(jié)合。首先，對(duì)小波技術(shù)進(jìn)行了概述，分析了小波矩陣的構(gòu)造，并介紹了小波矩陣在普通矩量法預(yù)處理技術(shù)中的應(yīng)用。然后，將小波變換作用于快速多極子技術(shù)中的解聚矩陣和聚集矩陣。最

3、后在數(shù)值實(shí)例中，驗(yàn)證了該方法在內(nèi)存占用方面有了很大的提升。
　　 在快速多極子技術(shù)中，目標(biāo)表面劃分的組的數(shù)量受到計(jì)算復(fù)雜度的限制，組的數(shù)量過(guò)多或過(guò)少都影響計(jì)算效率。本文根據(jù)解聚矩陣和聚集矩陣受到小波變化的壓縮，提出增加組的數(shù)量，在保持解聚矩陣和聚集矩陣計(jì)算量的同時(shí)減少轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算量。為了優(yōu)化基于小波變換的快速多極子技術(shù)，本文將高階基函數(shù)與其結(jié)合，在稀疏矩陣的同時(shí)，降低了矩陣的維度，提高了計(jì)算效率和精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述兩