LaguerrE-FDTD亞網格技術和熱場的建模與分析.pdf

1、Laguerre-FDTD方法是以Laguerre多項式作為時域基函數對電磁場分量的時間域作基函數展開，使用伽遼金方法處理，消除時間項，經有限差分后得到無條件穩(wěn)定的電磁計算方法。Laguerre-FDTD方法在分析多尺度的電磁問題方面具有顯著的優(yōu)勢，但是在遇到含有精細結構時，為了能準確的分析該結構的電磁特性，需要把整個結構都剖分成很細小的網格，那么Laguerre-FDTD方法將面臨求解一個大型稀疏矩陣方程組的問題，這對于有限的計算機資

2、源來說，是一個巨大的挑戰(zhàn)。
　　為了解決這種問題，本文提出將亞網格技術與Laguerre-FDTD方法相結合。亞網格技術是以傳統(tǒng)FDTD方法為基礎，本文首先是提出一種基于二維Laguerre-FDTD方法的亞網格技術，該技術是用波動方程原理來處理粗細網格邊界，使用加權的Laguerre多項式作為時域基函數對波動方程中的電場分量作時域基函數展開，使用伽遼金方法處理，消除方程中的時間項，經有限差分后得到無條件穩(wěn)定的粗細網格邊界處理方法

3、。而在粗細網格內部則仍然采用Laguerre-FDTD的一般迭代表達式。然后，將該方法應用于多個含有精細結構的數值算例，結果證明該方法具有準確性和有效性。
　　在數值傳熱學的研究里，本文的另一項工作是將傳統(tǒng)熱場FDTD方法推廣到熱場Laguerre-FDTD方法的數值計算當中，詳細介紹了熱場FDTD方法的基本原理，穩(wěn)定性條件、初始條件以及邊界條件，推導出基于Laguerre多項式的無條件穩(wěn)定的熱場FDTD計算方法，給定了熱場Lag