顯式無條件穩(wěn)定FDTD方法在亞網(wǎng)格上的應(yīng)用.pdf

1、近年來，隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電磁研究滲透進(jìn)了各個科學(xué)領(lǐng)域。電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，帶來的電磁問題也越來越多，所以電磁環(huán)境分析就顯得愈發(fā)重要。在多種電磁數(shù)值方法中，時域有限差分法是一種相對簡單易懂的有效方法。但其在分析某些細(xì)小結(jié)構(gòu)上，采用亞網(wǎng)格時存在著求解穩(wěn)定性問題。本文主要針對這一時域有限差分法中亞網(wǎng)格的穩(wěn)定性問題提出了解決方法：顯式時域有限差分無條件穩(wěn)定法。
　　本文的主要工作有：
　　對傳統(tǒng)的時域有限差分法進(jìn)行詳細(xì)的研究，推

2、導(dǎo)其基本方程，分析吸收邊界，證明其穩(wěn)定條件、分析數(shù)值色散等方面。在時域差分法中，存在著穩(wěn)定性問題，即時間步長與空間網(wǎng)格大小必須滿足Courant Friedrich Levy(CFL)條件。為了解決此問題，本文從時域有限差分法的基本方程入手，分析了一種顯式的無條件穩(wěn)定的方法。此法將傳統(tǒng)的時域有限差分法轉(zhuǎn)化為了矩陣的求解，并分析出矩陣中存在的穩(wěn)定模與不穩(wěn)定模，滿足CFL條件的即是穩(wěn)定模，不滿足的即是不穩(wěn)定模。然后濾除不穩(wěn)定模從而達(dá)到時域有