基于變換核密度估計(jì)的半?yún)?shù)GARCH模型研究.pdf

1、對(duì)金融資產(chǎn)波動(dòng)性的建模是金融時(shí)間序列分析的重要內(nèi)容，其對(duì)于資產(chǎn)定價(jià)、金融風(fēng)險(xiǎn)管理以及市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)分析都有著重要的意義。金融資產(chǎn)的波動(dòng)通常表現(xiàn)出聚集性和長(zhǎng)記憶性，且正的收益率和負(fù)的收益率會(huì)對(duì)波動(dòng)率產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)的影響，即所謂的“杠桿效應(yīng)”。GARCH模型是最為常用的描述金融資產(chǎn)波動(dòng)特征的時(shí)間序列模型。
　　對(duì)于傳統(tǒng)的參數(shù)化GARCH模型，通過(guò)設(shè)定收益率的條件分布為某一特定的參數(shù)分布，繼而可由極大似然估計(jì)法得到模型的參數(shù)估計(jì)，其中最為常用

2、的是基于條件正態(tài)假設(shè)的偽極大似然估計(jì)(QMLE)。但大量的文獻(xiàn)研究表明，收益率的分布通常具有尖峰、厚尾及有偏的特點(diǎn)，其條件分布往往也非常不均勻，并不符合正態(tài)性假定。雖然在滿(mǎn)足一定的正則條件下，QMLE是漸近相合的，但其在效率上的損失也是不容忽視的。此外，基于特定分布假設(shè)下的參數(shù)化模型往往具有較高的模型誤設(shè)風(fēng)險(xiǎn)。為此，一些學(xué)者將非參數(shù)方法與參數(shù)化的GARCH設(shè)定相結(jié)合，建立了不依賴(lài)于條件分布假設(shè)的半?yún)?shù)GARCH模型，以期提高參數(shù)估計(jì)的相

3、對(duì)效率以及模型的精準(zhǔn)度。但傳統(tǒng)的非參數(shù)方法并不能很好地估計(jì)收益率的條件分布密度，尤其無(wú)法捕捉厚尾特征。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，本文借鑒變換核密度估計(jì)的崽想，提出了一種廣義Logistic變換，并對(duì)變換后的樣本應(yīng)用Beta核密度估計(jì)以克服“邊界偏差”問(wèn)題。模擬試驗(yàn)表明，該方法顯著提高了對(duì)尖峰厚尾分布密度的估計(jì)精度。繼而將該方法與參數(shù)化的GARCH設(shè)定相結(jié)合，構(gòu)建了一種新的半?yún)?shù)GARCH模型。該模型具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):第一，基于變換核密度估計(jì)