基于非參數(shù)核密度估計(jì)方法的均值-方差理論.pdf

1、馬科維茨(H.M.Markowitz)在1952年提出的“證券組合選擇理論”標(biāo)志著現(xiàn)代證券投資組合理論的誕生。它的問世被稱為“第一次華爾街革命”,該模型獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)(1990)Markowitz投資組合理論是現(xiàn)代金融投資組合理論的最核心部分,其核心思想是在不確定的環(huán)境下對資產(chǎn)進(jìn)行有效的組合,實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)回報(bào)的最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化的均衡。
　　均值的估計(jì)在Markowitz投資組合的實(shí)際應(yīng)用中是非常重要的,而馬科維茨對均值的估計(jì),采

2、用了簡單的算術(shù)平均,把過去時(shí)間段上的收益率視為等權(quán)重,即某只股票過去的每個(gè)收益率均賦予相同的權(quán)重,且簡單算術(shù)平均的結(jié)果只有當(dāng)樣本數(shù)充分大(或趨向無窮大)時(shí),才能滿足理論要求。顯然,這給實(shí)際應(yīng)用帶來不便,也不符合實(shí)際情況。
　　基于此問題,本文提出了一種用非參數(shù)核密度估計(jì)均值的方法,通過給定的樣本去估計(jì)總體的概率密度分布。借助Matlab軟件,選擇核函數(shù)并且調(diào)整合適的窗寬,擬合樣本的直方圖外輪廓得到總體的概率密度函數(shù)的離散數(shù)值,通過

3、Eviews軟件,再用已知分布去擬合概率密度函數(shù),找到較為理想的分布,從而估計(jì)出均值。經(jīng)過一系列的研究發(fā)現(xiàn),在所選擇的股票中擬合效果最好的分布為正態(tài)分布和logistic分布的線性組合。本文從中國A股市場三種投資策略去考查這種方法帶來的優(yōu)良性。首先,短期投資考慮日收益率,選取上市日至2014年2月28日上海和深圳市場六只股票作為一個(gè)投資組合。其次,中期投資考慮月收益率,選取上市日至2014年3月1日上海和深圳市場六只股票和一種無風(fēng)險(xiǎn)證券